课时作业(四十五)简单的三角恒等变换练基础1.已知cosα＝－，＜α＜π，则sin等于()A．－B．C．－D．2．已知cos2α＝，其中α∈(－，0)，则sinα的值为()A．B．－C．D．－3.的值等于()A．sin40°B．cos40°C．cos130°D．±cos50°4．函数f(x)＝sinx－2cosx的最大值为()A．1B．C．D．35．(多选)已知函数f(x)＝sin(2x＋)＋cos(2x＋)，则f(x)()A．为偶函数B．在区间(0，)单调递减C．最大值为2D．为奇函数6．函数f(x)＝sin－cos的最小正周期为________．7．若sinθ＝，＜θ＜3π，那么sin＝________.8．求证：＝.提能力9.若α∈(0，)，＝tan，则tanα＝()A．B．C．D．10．(多选)已知4cos(α＋)＝cos2α，则()A．sinα＋cosα＝B．α＝kπ＋(k∈Z)C．tan4α＝0D．tanα＝111．函数f(x)＝cosx＋sinx的最大值为________，记函数取到最大值时的x＝θ，则cos(θ－)＝________．12．已知函数f(x)＝2sincos－2sin2＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)设g(x)＝f(＋)，求函数g(x)的单调区间．[培优生]13.北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，则cos2θ＝________．
