1专题突破练1常考小题点过关检测一、单项选择题1.(2021·山东潍坊一模)已知集合A={-2,0},B={x|x2-2x=0},则下列结论正确的是()A.A=BB.A∩B={0}C.A∪B=AD.A⊆B2.(2021·广东广州二模)已知集合P={x|-3≤x≤1},Q={y|y=x2+2x},则P∪(∁RQ)=()A.[-3,-1)B.[-1,1]C.(-∞,-1]D.(-∞,1]3.(2021·河北保定一模)设a,b∈R,则“|a+bi|=|1+i|”是“a=b=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2021·福建福州一中模拟)在复平面内,复数z=a+bi(a∈R,b∈R)对应向量⃗OZ(O为坐标原点),设|⃗OZ|=r,以x轴的非负半轴为始边,射线OZ为终边的角为θ,则z=r(cosθ+isinθ).法国数学家棣莫佛发现棣莫佛定理:zn=[r(cosθ+isinθ)]n=rn(cosnθ+isinnθ),则(-1+√3i)10=()A.1024-104√3iB.-1024+1024√3iC.512-512√3iD.-512+512√3i5.(2021·东北三校第一次联考)土楼具体有圆形、方形、五角形、八角形、日字形、回字形、吊脚楼等类型.现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究.要求调查顺序中,圆形要排在第一个或最后一个,方形、五角形相邻,则共有()种不同的排法.A.480B.240C.384D.14406.(2021·河北唐山一模)记(x+12x)4展开式的偶数项之和为P,则P的最小值为()A.1B.2C.3D.47.(2021·江苏南京三模)在正方形ABCD中,O为两条对角线的交点,E为边BC上的动点.若⃗AE=λ⃗AC+μ⃗DO(λ>0,μ>0),则2λ+1μ的最小值为()A.2B.5C.92D.1438.(2021·山东日照一中月考)已知f(x)=x2+4x+1+a,且对任意x∈R,f(f(x))≥0恒成立,则实数a的取值范围为()A.[√5-12,+∞)B.[2,+∞)C.[-1,+∞)D.[3,+∞)二、多项选择题9.(2021·河北张家口一模)如果平面向量a=(2,-4),b=(-6,12),那么下列结论正确的是()A.|b|=3|a|B.a∥b2C.a与b的夹角为30°D.a·b=-6010.(2021·河北唐山二模)已知a>b>0,且ab=4,则()A.2a-b>1B.log2a-log2b>1C.2a+2b>8D.log2a·log2b<111.(2021·山东临沂模拟)下列四个条件中,能成为x>y的充分不必要条件的是()A.xc2>yc2B.1x<1y<0C.|x|>|y|D.lnx>lny12.(2021·广东茂名模拟)传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,于是留下遗言:他死后,墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.如图,设圆柱的体积与球的体积之比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为n,若f(x)=(mnx3-1x)8,则()A.f(x)的展开式中的常数项是56B.f(x)的...
