课时跟踪检测（三十二）任意角层级(一)“四基”落实练1．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是()A．A＝BB．B＝CC．A＝CD．A＝D解析：选D根据A＝{θ|θ为锐角}＝{θ|0°＜θ＜90°}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}＝{θ|0°＜θ＜90°}，可得A＝D.2．与2021°终边相同的角是()A．－111°B．－70°C．141°D．221°解析：选D终边相同的角相差了360°的整数倍，设与2021°角的终边相同的角是α，则α＝2021°＋k·360°，k∈Z，当k＝－5时，α＝221°.3．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α解析：选C因为α是第一象限角，所以－α为第四象限角，所以360°－α为第四象限角．4．(多选)下列条件中，能使α和β的终边关于y轴对称的是()A．α＋β＝90°B．α＋β＝180°C．α＋β＝k·360°＋90°(k∈Z)D．α＋β＝(2k＋1)·180°(k∈Z)解析：选BD当α和β的终边关于y轴对称时，有α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z，结合选项可知，B、D符合题意．5．(多选)如果角α与角γ＋45°的终边重合，角β与角γ－45°的终边重合，那么α－β的可能值为()A．90°B．360°C．450°D．3330°解析：选ACD由条件知α＝γ＋45°＋k1·360°(k1∈Z)，β＝γ－45°＋k2·360°(k2∈Z)．将两式相减消去γ，得α－β＝(k1－k2)·360°＋90°＝k·360°＋90°(k∈Z)．当k＝0时，α－β＝90°；当k＝1时，α－β＝450°；当k＝9时，α－β＝3330°.故选A、C、D.6．若角α＝2020°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________．解析： 2020°＝5×360°＋220°，∴与角α终边相同的角的集合为{α|α＝220°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是220°，最大负角是－140°.答案：220°－140°7．若角β与角α＝的终边关于直线y＝x对称，则角β的终边上的所有角的集合可以写为________________．8．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549°；(2)－60°；(3)－503°36′.解：(1)549°＝189°＋360°，而180°<189°<270°，因此，549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．(2)－60°＝300°－360°，而270°<300°<360°，因此，－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．(3)－503°36′＝216°24′－2×360...
