1第2章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021广西钦州高二期末)下列语句能作为命题的是()A.3比5大B.太阳和月亮C.高二年级的学生D.x2+y2=0答案A解析根据命题定义:能判断真假的陈述句,A正确,B,C不是陈述句,D不能判断真假.故选A.2.下列全称量词命题中是假命题的是()A.每一个末位是0的整数都是5的倍数B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等C.对任意负数x,x的平方是正数D.梯形的对角线相等答案D解析每一个末位是0的整数都是10的倍数,而10是5的倍数,所以A为真命题;根据线段垂直平分线的定义可知B为真命题;负数的平方为正数,故C为真命题;等腰梯形的对角线相等,故D为假命题.故选D.3.(2021江苏南通高二期末)命题“∃x>1,x2≥1”的否定是()A.∃x≤1,x2≥1B.∃x≤1,x2<1C.∀x≤1,x2≥1D.∀x>1,x2<1答案D解析因为存在量词命题的否定是全称量词命题,所以命题“∃x>1,x2≥1”的否定是“∀x>1,x2<1”.故选D.4.(2020天津,2)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案A解析若a>1,则a2>a成立.若a2>a,则a>1或a<0.∴“a>1”是“a2>a”的充分不必要条件.故选A.5.(2021上海松江高一期末)要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题,只需()A.证明所有实数的平方都不是正数B.证明平方是正数的实数有无限多个C.至少找到一个实数,其平方是正数D.至少找到一个实数,其平方不是正数答案D2解析命题“所有实数的平方都是正数”是全称量词命题,若其为假命题,那么命题的否定是真命题,所以只需“至少找到一个实数,其平方不是正数”.故选D.6.(2021广东肇庆高二期末)若命题“∃x∈[-1,2],-x2+2≥a”是假命题,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(-2,+∞)D.[-2,+∞)答案A解析若命题“∃x∈[-1,2],-x2+2≥a”是假命题,则命题“∀x∈[-1,2],-x2+2
2.故选A.7.(2021四川凉山彝族自治州高二期末)若条件p:|x-1|≤1,条件q:x≤a,p是q的充分条件,但不是必要条件,则a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案A解析p:|x-1|≤1,解得0≤x≤2,设A={x|0≤x≤2},B={x|x≤a},p是q的充分条件,但不是必要条件,则A是B的真子集,则a≥2.故选A.8.(2021福建福州高一期末)“关于x的不等式x2-3mx+4≥0的解集为R”的一个必要不充分条件是()A.-43≤m≤43B.-2
