1高考大题专项(二)三角函数与解三角形1.(2020北京海淀一模,16)已知函数f(x)=2cos2ω1x+sinω2x.(1)求f(0)的值;(2)从①ω1=1,ω2=2;②ω1=1,ω2=1这两个条件中任选一个,作为题目的已知条件,求函数f(x)在-π2,π6上的最小值,并直接写出函数f(x)的一个周期.2.(2020山东滨州二模,17)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,,求△ABC的周长L和面积S.在①cosA=35,cosC=√55,②csinC=sinA+bsinB,B=60°,③c=2,cosA=-14这三个条件中,任选一个补充在上面问题中的横线处,并加以解答.23.(2020山东潍坊二模,17)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2√3,A=π3.(1)若B=π4,求b;(2)求△ABC面积的最大值.34.(2020江苏,16)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,c=√2,B=45°.(1)求sinC的值;(2)在边BC上取一点D,使得cos∠ADC=-45,求tan∠DAC的值.5.(2019全国1,理17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.(1)求A;(2)若√2a+b=2c,求sinC.46.(2020山东潍坊一模,17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(c-a,sinB),n=(b-a,sinA+sinC),且m∥n.(1)求C;(2)若√6c+3b=3a,求sinA.7.(2020山东模考卷,18)在△ABC中,∠A=90°,点D在BC边上.在平面ABC内,过点D作DF⊥BC,且DF=AC.(1)若D为BC的中点,且△CDF的面积等于△ABC的面积,求∠ABC;(2)若∠ABC=45°,且BD=3CD,求cos∠CFB.5参考答案高考大题专项(二)三角函数与解三角形1.解(1)f(0)=2cos20+sin0=2.(2)方案一:选条件①.f(x)的一个周期为π.f(x)=2cos2x+sin2x=(cos2x+1)+sin2x=√2√22sin2x+√22cos2x+1=√2sin2x+π4+1.因为x∈[-π2,π6],所以2x+π4∈[-3π4,7π12].所以-1≤sin(2x+π4)≤1.所以1-√2≤f(x)≤1+√2.当2x+π4=-π2,即x=-3π8时,f(x)在-π2,π6上取得最小值1-√2.方案二:选条件②.f(x)的一个周期为2π.f(x)=2cos2x+sinx=2(1-sin2x)+sinx=-2(sinx-14)2+178.因为x∈[-π2,π6],所以sinx∈[-1,12].所以-1≤f(x)≤178.6当sinx=-1,即x=-π2时,f(x)在[-π2,π6]上取得最小值-1.2.解方案一:选条件①.因为cosA=35,cosC=√55,且0
