第2课时对数函数及其性质的应用课程标准(1)进一步理解对数函数的性质．(2)能运用对数函数的性质解决相关问题．新知初探·课前预习——突出基础性教材要点要点对数型复合函数的单调性❶复合函数y＝f[g(x)]是由y＝f(x)与y＝g(x)复合而成，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数f[g(x)]为________；若f(x)与g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为________．对于对数型复合函数y＝logaf(x)来说，函数y＝logaf(x)可看成是y＝logau与u＝f(x)两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断．助学批注批注❶三看：(1)看底数是否大于1，(2)看函数的定义域，(3)看复合函数的构成．基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数y＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上是单调函数．()(2)若函数y＝ax(a>0，且a≠1)在R上是增函数，则函数y＝logax在(0，＋∞)上也是增函数.()(3)lnx＜1的解集为(－∞，e)．()(4)y＝log2[(x－1)(x－2)]的增区间是(－∞，1)∪(2，+∞).()2．已知a＝log20.6，b＝log20.8，c＝log21.2，则()A．c>b>aB．c>a>bC．b>c>aD．a>b>c3．函数f(x)＝log12(2－x)的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(0，＋∞)4．不等式log4x≤12的解集为________．题型探究·课堂解透——强化创新性题型1比较对数值的大小例1(多选)下列各组的大小关系正确的是()A.log230.5.log230.6B．log1.51.6＞log1.51.4C．log0.57＜log0.67D．log3π＞log20.8方法归纳比较对数值大小的三种常用方法巩固训练1若4x＝5y＝20，z＝logxy，则x，y，z的大小关系为()A．x1，则a的取值范围为________.题型3对数型复合函数的单调性例3若函数f(x)＝ln(ax－2)在(1，＋∞)单调递增，则实数a的取值范围为()A．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0，2]D．[2，＋∞)方法归纳已知对数型函数的单调性求参数的取值范围一要结合复合函数的单调性规律，二要注意函数的定义域．巩固训练3函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)题型4对数型函数性质的综合应用例4已知函数f(x)＝loga4−x4+x(a>0，且a≠1)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)的单调性．方法归纳解决对数...
