2021-2022学年高一数学培优小卷（人教A版2019）第5.4.1课时正弦、余弦函数的图像与性质一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意1．拱桥指的是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁．如图是某拱桥的平面简化图，其形状可近似看作余弦型函数一个周期的图象，则其解析式可能是（）A．B．C．D．2．函数与图像交点的个数为（）A．0B．1C．2D．33．根据函数的图像，可得方程的解为（）A．（）B．（）C．（）D．（）4．用五点法作函数y＝2sinx－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（）A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，5．已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象若函数为奇函数，则t的最小值是（）A．B．C．D．6．函数在区间内的零点个数为（）A．2B．3C．4D．67．函数，的大致图象是()A．B．C．D．8．若的图像与的图象关于轴对称，则的解析式为（）A．B．C．D．二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意9．函数y=1+cosx，的图象与直线y=t（t为常数）的交点可能有（）A．0个B．1个C．2个D．3个E.4个10．已知a是实数，则函数的图像可能是（）A．B．C．D．11．下列在(0，2π)上的区间能使cosx>sinx成立的是（）A．(0，)B．(，)C．(，2π)D．(，)(∪π，)12．若函数()的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则下列说法正确的是（）A．当(，)时，B．C．D．阴影部分的面积为三、填空题。本大题共4小题13．已知函数，，则该函数图象的最低点的坐标为___________.14．若不等式（，）对任意都成立，则实数a的取值范围是______.15．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像的交点坐标为__________．16．函数，的图像与直线的交点有__________个．四、解答题。本大题共5小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．已知函数.（1)若，用“五点法”在给定的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象；（2)若为偶函数，求的值；（3)在（2)的前提下，将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递减区间.18．已知函数（1）作出该函数的图象；（2）若，求的值；（3）若，讨论方程的解的个数．19．已知函数.（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出在上的简图；0（2）求不等式的解集.参考答案1．D【解析】由题意，建立平面直角坐标系，...
