“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/7．1两个计数原理第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理[读教材·填要点]1．分类加法计数原理如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．2．分步乘法计数原理如果完成一件事需要分成n个步骤，第一个步骤有m1种不同的方法，第二个步骤有m2种不同的方法，…，第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．[小问题·大思维]何时使用分类加法计数原理？何时使用分步乘法计数原理？提示：完成一件事时，若每一类方法中的任一种方法均能将这件事从头到尾完成，则计算完成这件事的方法总数用分类加法计数原理；完成一件事，若每一步的任一种方法只能完成这件事的一部分，而且必须依次完成所有各步后才能完成这件事，则计算完成这件事的方法总数用分步乘法计数原理．分类加法计数原理的应用[例1]甲班有学生56人，其中男生36人；乙班有学生58人，其中女生36人；丙班有学生56人，其中男生35人．(1)从这三个班中选一名学生担任学生会主席，有多少种不同的选法？(2)从这三个班的男生中选一人担任学生会体育部部长，有多少种不同的选法？[解](1)分3类：从甲班选一名，有56种不同选法；从乙班选一名，有58种不同选法；从丙班选一名，有56种不同选法．每一种方法都能独立完成“选一名学生担任学生会主席”这件事，根据分类加法计数原理，共有56＋58＋56＝170种不同的选法．(2)分3类：从甲班选一名男生，有36种不同选法；从乙班选一名男生，有58－36＝22种不同选法；从丙班选一名男生，有35种不同选法．“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/根据分类加法计数原理，共有36＋22＋35＝93种不同的选法．用分类加法计数原理解题应注意以下问题：(1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算完成这件事．(2)分类计数原理中的“分类”要全面、不能遗漏，但也不能重复、交叉．(3)“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的，也就是说，完成一件事情，每次只能选择其中的一类办法中的某一种方法．(4)若完成某件事情有n类办法，则它们两两的交集为空集，n类的并集为全集．1．在所有的两...
