1第一章预备知识§1集合1.3集合的基本运算第2课时全集与补集课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,3,5},则A=()A.{1,2,3,4,5}B.{1,3,5}C.{2,4}D.⌀解析 全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,3,5},∴A={2,4}.答案C2.(2021江苏苏州高三开学考试)如图,阴影部分所表示的集合为()A.A∩(∁UB)B.B∩(∁UA)C.A∪(∁UB)D.B∪(∁UA)解析图中的阴影部分表示的是集合B与A的补集的交集,即为B∩(∁UA).故选B.答案B3.(多选题)设全集U={1,2,3,4,5},集合S={1,2,3,4},则∁US⊇()A.{5}B.{1,2,5}C.{3,4}D.⌀解析易得∁US={5},其子集为{5}和⌀.答案AD4.若全集U={1,2,3,4,5},且∁UA={x∈N|1≤x≤3},则集合A的真子集共有()A.3个B.4个C.7个D.8个解析∁UA={1,2,3},所以A={4,5},其真子集有22-1=3(个),故选A.答案A5.(2021江西景德镇高三期末)已知集合A={x|x+3<0,x∈R},B={x||x|>2,x∈R},则∁R(A∪B)=()A.[-2,2)B.[-2,2]2C.[-2,3]D.(1,2]解析A={x|x+3<0,x∈R}={x|x<-3},B={x||x|>2,x∈R}={x|x>2,或x<-2}.∴A∪B={x|x<-2,或x>2},∴∁R(A∪B)={x|-2≤x≤2}.故选B.答案B6.(多选题)(2020山东莱州一中高一月考)设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9},∁UA={5,7},则a的值可能是()A.2B.8C.-2D.-8解析 A∪(∁UA)=U,∴A={1,3,9},∴|a-5|=3,解得a=2或8.答案AB7.已知全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={3,5},则如图所示阴影区域表示的集合为()A.{3}B.{7}C.{3,7}D.{1,3,5}解析由题意,知A∪B={1,3,5},题图中阴影区域表示的集合为∁U(A∪B)={7}.答案B8.已知集合U={2,3,a2+2a-3},A={2,3},∁UA={5},则实数a的值为.解析由题意得5∈U,故得a2+2a-3=5,即a2+2a-8=0,解得a=-4或a=2.当a=-4时,U={2,3,5},A={2,3},符合题意.当a=2时,U={2,3,5},A={2,3},符合题意.所以a=-4或a=2.答案2或-49.已知全集U=R,集合A={x|-5
