6.1.2导数及其几何意义最新课程标准1.理解瞬时变化率、导数的概念．(难点、易混点)2．会用导数的定义求函数的导数．3．理解导数的几何意义．(重点)能应用导数的几何意义解决相关问题．(难点)[教材要点]知识点一瞬时变化率与导数(1)物体运动的瞬时速度设物体运动路程与时间的关系是s＝f(t)，当________时，函数f(t)在t0到t0＋Δt之间的平均变化率________________趋近于常数，我们把这个常数称为t0时刻的瞬时速度．(2)函数的瞬时变化率设函数y＝f(x)在x0及其附近有定义，当自变量在x＝x0附近改变量为Δx时，函数值相应地改变Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，如果当Δx趋近于0时，平均变化率________________趋近于一个常数k，那么常数k称为函数f(x)在点x0的瞬时变化率．记作：当Δx→0时，→k.还可以说：当Δx→0时，函数平均变化率的极限等于函数在x0的瞬时变化率，记作lim＝k.(3)函数f(x)在x＝x0处的导数函数y＝f(x)在点x0的________，通常称为f(x)在点x0处的导数，并记作________，即f′(x0)＝________________.知识点二导数的几何意义曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的导数f′(x0)的几何意义为________________________．[基础自测]1．函数f(x)＝x2在x＝1处的瞬时变化率是________________________________________________________________________．2．函数y＝f(x)的图像如图所示，下列不等关系正确的是()A．00)垂直上抛的物体，t秒时的高度为s(t)＝v0t－gt2，则物体在t0时刻的瞬时速度为________．先求出，再求lim.方法归纳1．求运动物体瞬时速度的三个步骤(1)求时间改变量Δt和位移改变量Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)；(2)求平均速度v＝；(3)求瞬时速度，当Δt无限趋近于0时，无限趋近于常数v，即为瞬时速度.2.求(当Δx无限趋近于0时)的极限的方法(1)在极限表达式中，可把Δx作为一个数来参与运算．(2)求出的表达式后，Δx无限趋近于0就是令Δx＝0，求出结果即可．跟踪训练1一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2(位移单位：m，时间单位：s)．(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t＝2时的瞬时速度．题型二求函数在某点处...
