1/165.3.1函数的单调性思维导图2/16考点一求函数的单调区间【例1】（1）（2020·福建省泰宁第一中学高二月考（文））函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．（2）．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））函数f(x)＝ex－x的单调递增区间是（）A．(－∞，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，0]D．(0，＋∞)【答案】（1）D（2）D【解析】（1）函数的定义域为，由，解得，所以函数的单调递减区间是，故选：D（2）因为，所以，令，解得：，常见考法3/16即函数的增区间为，故选：D.【一隅三反】1．（2020·江苏省前黄高级中学高二期中）函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，函数的定义域为，则，令，解得，所以，函数的单调递增区间为.故选：C.2．（2020·玛纳斯县第一中学高二期末（理））函数的单调递减区间是（）A．B．C．，D．，【答案】A【解析】因为函数，所以函数的定义域为，求出函数的导数：，；令，，解得，所以函数的单调减区间为故选：．3．（2020·河南高三月考（文））已知，则函数的单调减区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可知，，且的定义域为，则，4/16令，则，，当时，，当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，则的最大值为：，故恒成立，故在上恒成立，所以在上单调递减，即函数的单调减区间为.故选：D.考点二已知单调性求参数【例2】（1）（2020·北京高二期末）已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（2）．（2020·山东德州·高二期末）若函数在(0，1)上不单调，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】（1）D（2）A【解析】 函数在内单调递增，∴当时，恒成立，即，∴，即a的取值范围为，故选：D.（2），，5/16若在上不单调，则在上有变号零点，又单调递增，，即，解得．的取值范围是．故选：．【一隅三反】1．（2020·广东汕尾·高二期末）已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，函数在上单调递增，可得在上恒成立，即在上恒成立，令，根据二次函数的性质知，函数在单调递减，所以，所以，即实数a的取值范围是.故选：B．2．（2020·广东禅城·佛山一中高二月考）已知函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得，6/16因为函数在区间上是增函数，所以在上恒成立，得恒成立因为，当且仅当，即时取等号，所以，故选：D3．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（理））若函数在区间...
