课时作业(三)空间向量基本定理[练基础]1．若向量MA，MB，MC的起点M和终点A，B，C互不重合且无三点共线，则下列关系式能使向量MA，MB，MC成为空间一组基底的是()A.OM＝OA＋OB＋OCB.MA＝MB＋MCC.OM＝OA＋OB＋OCD.MA＝2MB－MC2．如图，空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M为OA的中点，点N在线段BC上，且CN＝2NB，则MN＝()A.a－b－cB．－a＋b＋cC.a－b＋cD．－a＋b＋c3．已知两非零向量e1，e2，且e1与e2不共线，设a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R，且λ2＋μ2≠0)，则()A．a∥e1B．a∥e2C．a与e1，e2共面D．以上三种情况均有可能4．如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点E是上底面A′C′的中心，若AE＝AA′＋xAB＋yAD，则x＋y＝()A.B．1C.D．25．如图所示，空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，MN＝xa＋yb＋zc，则x，y，z分别为()A.，－，B．－，，C.，，－D.，，－6．已知空间的一个基底{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m与n共线，则x＝________，y＝________.[提能力]7．(多选)已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外的任一点，则“点M与点A，B，C共面”的充分条件是()A.OM＝2OA－OB－OCB.OM＝OA＋OB－OCC.OM＝OA＋OB＋OCD.OM＝OA＋OB＋OC8．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，AM＝MC1，点N为B1B的中点，则|MN|等于________．9．如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱长为b，且∠A1AB＝∠A1AD＝120°，求异面直线BD1和AC所成角的余弦值．[战疑难]10．已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且OP＝2e1－e2＋3e3，OA＝e1＋2e2－e3，OB＝－3e1＋e2＋2e3，OC＝e1＋e2－e3.判断P，A，B，C四点是否共面．
