1第六章概率§1随机事件的条件概率1.1条件概率的概念课后篇巩固提升合格考达标练1.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第二次抽出正品的概率为()A.499B.9599C.599D.9499答案B解析设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”为事件B,则P(A)=5100,P(AB)=5100×9599,所以P(B|A)=P\(AB\)P\(A\)=9599.2.(2020高二下北京期中)根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为310,下雨的概率为1130,既吹东风又下雨的概率为415,则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.89B.25C.911D.811答案A解析设事件A表示“某地四月份吹东风”,事件B表示“四月份下雨”,根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率为P(B|A)=415310=89,故选A.3.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为()A.35B.252C.110D.59答案D解析设“第一次摸到的是红球”为事件A,则P(A)=610=35,第二次摸到红球为事件B,则“第一次摸得红球,第二次也摸得红球”为事件AB,则P(AB)=6×510×9=13,故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A)=P\(AB\)P\(A\)=1335=59.4.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45答案A解析已知连续两天为优良的概率是0.6,那么在前一天空气质量为优良的前提下,要求随后一天的空气质量为优良的概率,可根据条件概率公式,得P=0.60.75=0.8.5.甲、乙等4人参加4×100米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是()A.29B.49C.23D.79答案D解析由题得甲不跑第一棒的总的样本点有C31A33=18(个),甲不跑第一棒,乙不跑第二棒的样本点有C31A33−C21A22=14(个),由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是1418=79,故选D.6.盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,则它是黄球的概率为.答案13解析已知取出的球不是黑球,则它是黄球的概率为55+10=13.7.设A,B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为16,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为12,则事件A发生的概率为.3答案13解析由已知得,P(AB)=16,P(B|A)=12,所以P(A)=P\(AB\)P\(B|A\)=1612=13.8.从1,2,…,15中,甲、乙依次任取一数(不放回),在已知甲取到的数是5的倍数的条件下...
