1第3章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020江苏南京期中)函数y=1x+1+√3-4x的定义域为()A.(-1,34]B.(-∞,34]C.(-∞,-1]D.(-∞,-1)∪(-1,34]答案D解析要使原函数有意义,则{x+1≠0,3-4x≥0,解得x≤34且x≠-1,故原函数的定义域为(-∞,-1)∪(-1,34].故选D.2.下列函数与函数y=x相等的是()A.y=x2B.y=3√t3C.y=√x2D.y=x2x答案B解析y=3√t3=t,t∈R.3.函数f(x)={1-x2,x≤1,x2-x-3,x>1,则f(f(2))的值为()A.-1B.-3C.0D.-8答案C解析f(2)=22-2-3=-1,f(f(2))=f(-1)=1-(-1)2=0.4.已知二次函数f(x)=m2x2+2mx-3,则下列结论正确的是()A.函数f(x)有最大值-4B.函数f(x)有最小值-4C.函数f(x)有最大值-3D.函数f(x)有最小值-3答案B解析由题知,m2>0,所以f(x)的图象开口向上,函数有最小值f(x)min=4m2\(-3\)-4m24m2=-4,故选B.25.函数f(x)=x3+x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.原点对称D.直线y=x对称答案C解析f(x)定义域为R,关于原点对称, f(-x)=-x3-x=-f(x),∴函数f(x)=x3+x为奇函数,f(x)的图象关于原点对称.故选C.6.(2020江苏高邮期中)我国著名的数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数的图象的特征,则函数f(x)=x2-1|x|的大致图象为()答案D解析 f(-x)=\(-x\)2-1|-x|=x2-1|x|=f(x),∴函数f(x)为偶函数,其图象关于y轴称,故排除B,C.当x>0时,f(x)=x2-1x=x-1x,易知函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,故排除A.故选D.7.(2020河南模拟)已知函数f(x)=x2+(k-2)x在[1,+∞)上是增函数,则k的取值范围为()A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)答案B解析根据题意,函数f(x)=x2+(k-2)x为图象开口向上的二次函数,其对称轴为x=-k-22.若函数f(x)=x2+(k-2)x在[1,+∞)上是增函数,则必有-k-22≤1,解得k≥0,即k的取值范围为[0,+∞).故选B.38.若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(3)=0,则f\(x\)+f\(-x\)2x<0的解集为()A.(-3,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(0,3)D.(-3,0)∪(3,+∞)答案D解析 f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴f\(x\)+f\(-x\)2x=2f\(x\)2x=f\(x\)x<0,即{f\(x\)<0,x>0或{f\(x\)>0,x<0. f(x)为偶函数且在(0,+∞)内为减函数,∴f(x)在(-∞,0)内是增函数.由f(3)=0知f(-3)=0,∴{f\(x\)<0,x>0可化为{f\(x\)0,∴x>3;{f\(x\)>0,x<0...
