1/66.2.2组合及组合数（精讲）思维导图常见考法2/6考法一组合的概念【例1】（2020·广东湛江高二单元测试）给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于组合问题的是_________(填写问题序号).【一隅三反】1．（2020·全国高二课时练习）以下四个问题中，属于组合问题的是（）A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列B．老师在排座次时将甲乙两位同学安排为同桌､C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位分别去往甲乙两地､2．（2020·全国高二课时练习）下列问题属于排列问题的是（）①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为中的底数与真数A．①④B．①②C．④D．①③④考法二组合数【例2】（1）（2020·广东云浮·高二期末）（）A．B．C．D．（2）（2020·湖北高二期末）满足条件的自然数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3/6【一隅三反】1．（2020·陕西高二期末）若，则n等于（）A．11B．12C．13D．142．（2020·林芝市第二高级中学高二期中）已知，那么（）A．20B．30C．42D．723．设n为满足不等式的最大正整数，则n的值为（）．A．11B．10C．9D．84．（多选）下列等式正确的是（）A．B．C．D．5．（多选）（2020·江苏省丰县中学高二期末）如下的四个命题中真命题的标号为（）A．B．C．D．的展开式中二项式系数最大的项是组合数的两个性质：（1）；（2）．4/6考法三组合应用【例3】男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名．现选派5人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少有1名女运动员；(3)队长中至少有1人参加；(4)既要有队长，又要有女运动员．【方法总结】组合问题常有以下两类题型变化：(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法...
