12.1等式与不等式的性质思维导图2考点一等式性质【例1】（2019·全国高一课时练习）下列变形中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】根据等式的性质易知A，B，C正确；对于D，当时，两边都除以无意义，故本选项错误.故选:D.【一隅三反】1．（2019·全国高一课时练习）根据等式的性质判断下列变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么常见考法3C．如果，那么D．如果，那么【答案】D【解析】对于A，没有的条件，等式的两边不能都除以，故选项A不正确；对于B，等式的左边减去5，等式的右边乘以后加上5，等式不成立，故选项B不正确；对于C，等式的左边乘以2，等式的右边除以2，等式不成立，故选项C不正确；对于D，等式的两边都乘以，等式成立，故选项D正确.故选:D.2．（2019·全国高一课时练习）若，则下列变形正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A，根据等式的性质，得，故该选项错误；对于B，根据等式的性质，得-，故该选项正确；对于C，根据等式的性质，得或，故该选项错误；对于D，根据等式的性质，得，故该选项错误.故选:B.考点二不等式性质【例2】（2020·河北省曲阳县第一高级中学高一期末）对于任意实数a，b，c，则下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数为（）4A．3B．2C．1D．0【答案】C【解析】时，若，则，①错误；若，则，②错误；若，则，∴，③正确；，若，仍然有，④错误．正确的只有1个．故选：C．【一隅三反】1．（2020·上海高一开学考试）下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则【答案】C【解析】A.若，则，取不成立B.若，则，取不成立C.若，，则，正确D.若，，则，取不成立故答案选C2．（2020·全国高一开学考试）若、、为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则本题考查不等式正误的判断，常用的判断方法有：不等式的基本性质、特殊值法以及比较法5C．若，则D．若，则【答案】B【解析】对于A选项，若，则，故A不成立；对于B选项，，在不等式同时乘以，得，另一方面在不等式两边同时乘以，得，，故B成立；对于选项C，在两边同时除以，可得，所以C不成立；对于选项D，令，，则有，，，所以D不成立.故选B.3．（2020·武汉外国语学校高一月考）下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】对于A，取时，，则A错误；对于B，取时，，则B错误；对于C，因为，所以由不等式的性质可知，...
