第1页共5页习题课（三）成对数据的统计分析一、选择题1．在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选择了4个不同的模型，它们的R2如下，其中拟合得最好的模型为()A．模型1的R2为0.75B．模型2的R2为0.90C．模型3的R2为0.25D．模型4的R2为0.55解析：选BR2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说拟合效果越好．2．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的经验回归方程y＝bx＋a必过样本点的中心(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y与x之间具有线性相关关系解析：选CR2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好．3．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是()A．模型Ⅰ：相关系数r为0.96B．模型Ⅱ：相关系数r为－0.81C．模型Ⅲ：相关系数r为－0.53D．模型Ⅳ：相关系数r为0.35解析：选A|r|越大，拟合效果越好．4．关于残差和残差图，下列说法正确的是()A．残差就是随机误差B．残差图的横坐标是残差C．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低解析：选C根据残差分析的概念可知，C选项正确．残差是真实值减去估计值．5．(2020·全国卷Ⅰ)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是A．y＝a＋bxB．y＝a＋bx2C．y＝a＋bexD．y＝a＋blnx解析：选D用光滑的曲线把图中各点连接起来，由图象的大致走向判断，此函数应该第2页共5页是对数函数类型的，故应该选用的函数模型为y＝a＋blnx.6．根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①根据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为患肝病与嗜酒有关；②根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为患肝病与嗜酒有关；③没有证据显示患肝病与嗜酒有关.患病状况饮酒习惯合计嗜酒(Y＝0)不嗜酒(Y＝1)患肝病(X＝0)7775427817未患肝病(X＝1)2099492148合计9874919965其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．0解析：...
