1第七章随机变量及其分布7.2离散型随机变量及其分布列课后篇巩固提升必备知识基础练1.给出下列四个命题:①在某次数学期中考试中,一个考场30名考生做对选择题第12题的人数是随机变量;②黄河每年的最大流量是随机变量;③某体育馆共有6个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量;④方程x2-2x-3=0的根的个数是随机变量.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C2.一个袋子中有除颜色外其他都相同的红、黄、绿、白四种小球各若干个,一次倒出3个小球,下列变量是离散型随机变量的是()A.小球滚出的最大距离B.倒出小球所需的时间C.倒出的3个小球的质量之和D.倒出的3个小球的颜色的种数答案D解析对于A,小球滚出的最大距离不是离散型随机变量,因为滚出的最大距离不能一一列出;对于B,倒出小球所需的时间不是离散型随机变量,因为所需的时间不能一一列出;对于C,3个小球的质量之和是一个定值,不是随机变量;对于D,倒出的3个小球的颜色的种数可以一一列出,是离散型随机变量.3.袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球的号码之和为随机变量X,则X所有可能取值的个数是()A.5B.9C.10D.25答案B解析X的可能取值是2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9个.4.已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数).X01234P0.10.20.40.2a则下列结论错误的是()2A.a=0.1B.P(X≥2)=0.7C.P(X≥3)=0.4D.P(X≤1)=0.3答案C5.设随机变量X的概率分布列为X1234P13m1416则P(|X-3|=1)=()A.712B.16C.14D.512答案D解析依题意,m=1-13−14−16=14,则P(|X-3|=1)=P(X=2)+P(X=4)=14+16=512.6.已知离散型随机变量X的分布列如下表,则实数c为()X01P9c2-c3-8cA.13B.23C.13或23D.14答案A解析由离散型随机变量分布列的性质知,9c2-c≥0,3-8c≥0,9c2-c+3-8c=1,解得c=13.故选A.7.若随机变量X的分布列为X-2-10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X
