教案教学基本信息课题利用导数判断函数的单调性（第二课时）学科数学学段：高中年级高二教材书名：普通高中教科书数学必修第三册（B版）出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位设计者李劲松清华大学附属中学实施者李劲松清华大学附属中学指导者张晓东海淀区教师进修学校课件制作者李劲松清华大学附属中学其他参与者教学目标及教学重点、难点1、教学目标：（1）能利用导数判断三次函数的单调性并求出三次函数的单调区间；（2）通过对给定系数的三次函数图象与性质的研究，归纳三次函数的一般性质（如三次项系数的正负对图象的影响，有三个单调区间的条件等），培养从特殊到一般的思想方法．2、教学重点和难点：（1）教学重点：利用导数研究三次函数的单调性，会求三次函数的单调区间．（2）教学难点：利用导数研究含参三次函数的单调性．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图创设情境【问题1】请同学们回顾函数的单调性和导数的关复习利用导数来判引入新课系.【问题2】请同学们回顾用“导数法”求函数单调区间的步骤.断函数单调性的基本原理和步骤，承上启下，推陈出新，为本节课继续深入探究一元三次函数的单调区间打下基础.探究新知应用举例【问题3】已知函数，确定函数的单调区间.【问题4】已知函数，确定函数的单调区间.【问题5】已知函数，确定函数的单调区间.【问题6】已知函数，确定函数的单调区间.【问题7】已知函数，确定借助变式训练探索一般三次函数的图象特征，以母题为出发点，进行一题多解、一题多变、一题多用的训练，使学生能够多层次、广视角、全方位地认识问题，全面深化“解决问题”的能力.函数的单调区间.【问题8】已知函数，确定函数的单调区间.【问题9】已知函数的单调递减区间为，求实数的值.【问题10】已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.【问题11】已知函数在区间上不单调，求实数的取值范围.【问题12】已知函数在区间上存在单调增区间，求实数的取值范围.【问题13】请同学们尝试确定一元三次函数的单调区间.利用导数工具对函数进行定量的分析．让学生在解决问题中巩固运用导数研究函数单调性的方法，加深对分类讨论思想的理解，培养学生良好的解题习惯.引导学生透彻理解“函数在某区间内不单调”的含义，深化学生对函数单调性的认识.通过对关键词“存在”的理解，使学生掌握“函数在某个区间上存在单调增（减）区间”即这个区间与函数的单调递增（减）区间有公共区间.让...
