4.5.2用二分法求方程的近似解课程标准(1)通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件．(2)了解二分法求解方程近似解的步骤．(3)进一步加深对函数零点存在定理的理解．新知初探·课前预习——突出基础性教材要点要点用二分法求方程的近似解1．二分法对于在区间[a，b]上________________________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________，使区间的两个端点逐步逼近________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法❶.2．给定精确度ε，用二分法求函数y＝f(x)零点x0的近似值的一般步骤第一步：确定零点x0的初始区间[a，b]，验证f(a)f(b)＜0.第二步：求区间(a，b)的中点c.第三步：计算f(c)，并进一步确定零点所在的区间．(1)若f(c)＝0(此时x0＝c)，则c就是函数的零点；(2)若f(a)f(c)＜0(此时x0∈(a，c))，则令b＝c；(3)若f(c)f(b)＜0(此时x0∈(c，b))，则令a＝c.第四步：判断是否达到精确度ε，即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)，否则重复第二步至第四步．助学批注批注❶二分法就是通过不断地将所选区间[a，b]一分为二，逐步地逼近零点的方法，即找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间内的某个数值近似地表示真正的零点．基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)用二分法可求所有函数零点的近似值．()(2)用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位．()(3)二分法无规律可循．()(4)只有在求函数的零点时才用二分法．()2．用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()A．x1B．x2C．x3D．x43．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是()A．[－2，1]B．[－1，0]C．[0，1]D．[1，2]4．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(1)>0，可得其中一个零点x0∈(0，1)，那么经过下一次计算可得x0∈________(填区间)．题型探究·课堂解透——强化创新性题型1二分法的概念例1下列选项中不能用二分法求图中函数零点近似值的是()方法归纳判断一个函数能否用二分法求其零点的依据函数图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点．因此，用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适合，对函数的不变号零点不适合．巩固训练1已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A．4，4B．3，4C．5，4D．4，3题型2用二分法求函数零点的近似值例2(1)已知函数f(x)＝x－e－x的部分函数值如下表所示x1...
