1/63.1.2椭圆思维导图2/6考点一点与椭圆的位置关系【例1】已知点P(k,1)，椭圆＋＝1，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为____________．【一隅三反】1.已知点(1,2)在椭圆＋＝1(n>m>0)上，则m＋n的最小值为________．考点二直线与椭圆的位置关系【例2-1】（2020·上海高二课时练习）为何值时，直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?【例2-2】（2020·吉林长春.高二月考）直线与椭圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．不确定常见考法3/6【一隅三反】1．（2019·全国高二课时练习）直线与椭圆恒有两个公共点，则m的取值范围为()A．B．C．D．2．（2020·全国高三课时练习（理））(2018·兰州一模)已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(－∞，3]C．(3，＋∞)D．(－∞，3)3.直线y＝x＋m与椭圆有两个不同的交点，则m的范围是()A．－5＜m＜5B．m＜－，或m＞C．m＜D．－＜m＜考点三弦长【例3】（2020·云南省泸西县第一中学高二期中（文））已知椭圆x24+y29=1及直线l：y=32x+m对于含有一个参数的直线方程，往往是过定点的，找到这个定点后，只需要这个定点在椭圆内或是椭圆上即可，也即是.4/6（1）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）当m=3时，求直线l被椭圆截得的弦长【一隅三反】1．（2020·全国高二课时练习）已知椭圆C：的焦距为，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；(2)求弦AB的长．2．（2020·全国高二课时练习）斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为__________.5/6考点四点差法【例4】（1）（2020·上海高二课时练习）直线与圆相交于两点，，弦的中点为，则直线的方程为__________．（2）（2020·全国高二课时练习）已知椭圆E：，的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为__________.（3）直线y＝x＋1与椭圆mx2＋ny2＝1(m>n>0)相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则椭圆的离心率等于_________.【一隅三反】1．（2020·上海高二课时练习）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________2．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）已知椭圆方程为+y2=1,则过点且被P平分的弦所在直线的方程为________.3．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2(O为原点)，则k1·k...
