课时作业21同角三角函数的基本关系及诱导公式[基础落实练]一、选择题1．已知x∈，cosx＝，则tanx的值为()A．B．－C．D．－2．[2022·浙江宁波中学月考]已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ＝()A．－B．－C．D．3．[2022·青岛市统一质量检测]已知角θ的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点P，则cosθ的值为()A．B．－C．－D．4．[2022·山东师大附中模拟]已知2sinα－cosα＝，则tanα＝()A．－2B．－C．±2D．±5．[2022·山东济宁邹城一中模拟]已知tanα＝3，则＝()A．B．C．D．6．[2022·山东济宁模拟]若sinx＝3sin(x－)，则cosxcos(x＋)＝()A．B．－C．D．－7．[2022·长春市高三质量监测]现有如下信息：(1)黄金分割比(简称：黄金比)是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为；(2)黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金的等腰三角形；(3)有一个内角为36°的等腰三角形为黄金三角形．由上述信息可求得sin126°＝()A．B．C．D．二、填空题8．已知α∈，cosα＝，则sin(π－α)＝________．9．已知tanα＝2，π＜α＜，则sinα＋cosα＝__________．10．已知sincos＝，且0<α<，则sinα＝________，cosα＝________．[素养提升练]11．[2021·陕西西安市西安中学]已知3sin＋sin＝0，θ∈(－π，0)，则sinθ＝()A．－B．－C．D．12．[2021·安徽“皖南八校”联考]已知sinα＝，则sin(π＋α)＋cos＝()A．－B．C．－D．013．[2022·山东肥城检测]公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现黄金分割比例为≈0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin18°.若m2＋n＝4，则＝________．14．已知α为第三象限角．f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若cos＝，求f(α)的值．15．已知－
