1第4章立体几何初步4.1空间的几何体4.1.1几类简单几何体第1课时棱柱、棱锥、棱台必备知识基础练1.如图,在三棱台A'B'C'-ABC中,截去三棱锥A'-ABC,则剩余部分是()A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.三棱台答案B解析剩余部分是四棱锥A'-BCC'B'.2.下列说法错误的有()①有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的多面体是棱锥;②如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥;③如果一个棱柱的所有面都是长方形,那么这个棱柱是长方体.A.0个B.1个C.2个D.3个答案C解析有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,像这样的几何体叫作棱锥,即其余各面的三角形必须有公共顶点,故①错误;当棱锥的各个侧面共顶点的角之和是360°时,各侧面构成平面图形,故②错误;如果棱柱的底面和侧面都是矩形,这样的棱柱就是长方体,故③正确.3.下图为正方体的平面展开图,将其还原成正方体后的图形是()2答案B解析将平面图形折叠起来,变成正方体后的图形中,相邻的平面中三条线段是平行线,排除A,C;相邻平面只有两个是空白面,排除D,故选B.4.(多选题)观察如图所示的四个几何体,其中判断正确的是()A.①是棱柱B.②不是棱锥C.③不是棱锥D.④是棱台答案ACD解析结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱,②是棱锥,④是棱台,③不是棱锥,故B错误.故选ACD.5.一个棱柱至少有个面,顶点最少的一个棱台有条侧棱.答案53解析由于面数最少的棱柱是三棱柱,它有5个面;顶点最少的一个棱台是三棱台,它有3条侧棱.6.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm.答案12解析n棱柱有2n个顶点,因为此棱柱有10个顶点,所以此棱柱为五棱柱.又棱柱的侧棱都相等,五条侧棱长的和为60cm,可知每条侧棱长为12cm.7.一个几何体的平面展开图如图所示.(1)该几何体是哪种几何体;(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面?与“你”字面相对的是哪个面?解(1)该几何体是四棱台.3(2)与“祝”字面相对的面是“前”字面,与“你”字面相对的面是“程”字面.关键能力提升练8.一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥必不是()A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥答案D解析正六棱锥的底面是个正六边形,正六边形共由6个等边三角形构成,设每个等边三角形的边长为r,正六棱锥的高为h,正六棱锥的侧棱长为l,由正六棱锥的高h,底面正六边形的边长r,侧棱长l构成直角三角形得,h2+r2=l2,故侧棱长l和底面正六边形的边长r不可能相等.故选D.9.某人用如图所示的纸片,沿折痕折叠后粘成一个四棱锥形的“走马灯...
