5.1.2弧度制课程标准(1)理解弧度制的概念．(2)能进行角度与弧度的互化．(3)会利用弧度制证明并应用扇形周长及面积公式．新知初探·课前预习——突出基础性教材要点要点一弧度制1．度量角的两种单位制角度制❶定义用________作为单位来度量角的单位制1度的角1度的角等于周角的________弧度制❷定义以________作为单位来度量角的单位制1弧度的角长度等于________的圆弧所对的圆心角2.弧度数的计算(1)正角：正角的弧度数是一个________．(2)负角：负角的弧度数是一个________．(3)零角：零角的弧度数是________．(4)如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝lr❸.3．角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360°＝________2πrad＝________180°＝________πrad＝________1°＝π180rad≈0.01745rad1rad＝（180π）°≈57.30°度数×π180＝弧度数弧度数×（180π）°＝度数要点二扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，❹，则(1)弧长公式：l＝____________．(2)扇形面积公式：S＝__________＝__________．助学批注批注❶角度制是以“度”为单位，单位不能省略．批注❷弧度制是以“弧度”为单位，单位可以省略．批注❸不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的值．批注❹要注意α的单位是“弧度”．基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)1rad的角和1°的角大小相等．()(2)用弧度来表示的角都是正角．()(3)每个弧度制的角，都有唯一的角度制的角与之对应．()(4)若扇形的半径变为原来的2倍，弧长也变为原来的2倍，则扇形的面积变为原来的2倍．()2．把60°化为弧度是()A．π3B．π4C．π5D．π63.7π6弧度等于()A．120°B．150°C．210°D．240°4．已知一个扇形圆心角的弧度数为2，该扇形所在圆的半径为2，则该扇形的弧长是____________．题型探究·课堂解透——强化创新性题型1角度与弧度的互化例1将下列角度与弧度进行互化．(1)20°(2)－15°(3)－11π5方法归纳角度制与弧度制的互化的方法度数×π180＝弧度数；弧度数×（180π）°＝度数．巩固训练1(1)－660°＝()A．－133πradB．－256πradC．－113πradD．－236πrad(2)712π＝____________(化为角度)题型2用弧度制表示终边相同的角例2在与495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)在区间[－720°，－360°)内的角．方法归纳用弧度制表示终边...
