1/114.2.1等差数列的概念思维导图常见考法2/11考点一判断是否为等差数列【例1】（2020·上海高二课时练习）下列数列中，不是等差数列的是（）A．1，4，7，10B．C．D．10，8，6，4，2【答案】C【解析】根据等差数列的定义，可得：A中，满足（常数），所以是等差数列；B中，（常数），所以是等差数列；C中，因为，不满足等差数列的定义，所以不是等差数列；D中，满足（常数），所以是等差数列.故选：C.【一隅三反】1．（2019·山西应县一中期末（理））若是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是()根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可3/11A．B．C．D．【答案】C【解析】A:=（an+an+1）（an+1a﹣n）=d[2a1+（2n1﹣）d]，与n有关系，因此不是等差数列．B:==与n有关系，因此不是等差数列.C:3an+13a﹣n=3（an+1a﹣n）=3d为常数，仍然为等差数列；D:当数列{an}的首项为正数、公差为负数时，{|an|}不是等差数列；故选：C2．（2020·全国高一课时练习）已知下列各数列，其中为等差数列的个数为（）①4，5，6，7，8，…②3，0，-3，0，-6，…③0，0，0，0，…④…A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】第一个数列是公差为的等差数列.第二个数列是摆动数列，不是等差数列.第三个是公差为的等差数列.第四个是公差为的等差数列.故有个等差数列，所以选C.3．（2020·全国课时练习）已知数列，c为常数，那么下列说法正确的是（）A．若是等差数列时，不一定是等差数列B．若不是等差数列时，一定不是等差数列C．若是等差数列时，一定是等差数列D．若不是等差数列时，一定不是等差数列【答案】D【解析】当是等差数列时，由等差数列的性质可知，一定是等差数列，A错；4/11对于数列：1，2，4，5，令，则为等差数列，B错；当c为0时，0，0，0，0是等差数列，但不是等差数列，C错．故选D．考点二求等差数列的项或通项【例2】（1）（2020·兴安县第三中学期中）由=4，确定的等差数列，当an=28时，序号等于（）A．9B．10C．11D．12（2）（2020·广西南宁三中开学考试）在单调递增的等差数列中，若，，则（）A．B．C．0D．【答案】（1）A（2）C【解析】（1）因为，，所以，所以，解得故选：A（2）因为是等差数列，所以，，解得：，故选：C【一隅三反】1．（2020·江苏江都·邵伯高级中学月考）等差数列中，，，则（）A．2B．5C．11D．13【答案】A【解析】因为，得①，又，得②，5/11由①②得：，故.故选：A.2．（2020·兴安县第三中学期中）在数列...
