6.1.4求导法则及其应用最新课程标准1.熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数．(重点)2．掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数．(难点)3．掌握复合函数的求导法则，会求复合函数的导数．(易混点)[教材要点]知识点一导数的运算法则1．和差的导数[f(x)±g(x)]′＝________________.2．积的导数(1)[f(x)g(x)]′＝________________；(2)[Cf(x)]′＝________________.3．商的导数′＝________________________.知识点二复合函数的概念及求导法则复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成________，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作________．复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为＝________，即y对x的导数等于________________.[基础自测]1．下列运算中正确的是()A．若f′(x)＝2x，则f(x)＝x2B．已知函数y＝2sinx－cosx，则y′＝2cosx＋sinxC．已知函数f(x)＝(x＋1)(x＋2)，则f′(x)＝2x＋1D.′＝2．函数f(x)＝xex的导数f′(x)＝()A．ex(x＋1)B．1＋exC．x(1＋ex)D．ex(x－1)3．若函数f(x)＝exsinx，则此函数图像在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为()A.B．0C．钝角D．锐角4．函数f(x)＝sin(－x)的导函数f′(x)＝________.题型一导数四则运算法则的应用例1求下列函数的导数．(1)y＝x－2＋x2；(2)y＝3xex－2x＋e；(3)y＝；(4)y＝x2－sincos.方法归纳1．解答此类问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分．2．对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式，当不易直接应用导数公式时，应先对函数进行化简(恒等变形)，然后求导．这样可以减少运算量，优化解题过程．跟踪训练1已知f(x)＝，若f′(x0)＋f(x0)＝0，则x0的值为________．题型二复合函数的导数例2求下列函数的导数．(1)y＝e2x＋1；(2)y＝；(3)y＝5log2(1－x)；(4)y＝sin3x＋sin3x.先分析函数是怎样复合而成的，找出中间变量，分层求导方法归纳1．解答此类问题常犯两个错误(1)不能正确区分所给函数是否为复合函数；(2)若是复合函数，不能正确判断它是由哪些基本初等函数复合而成．2．复合函数求导的步骤跟踪训练2求下列函数的导数．(1)y＝cos(x＋3)；(2)y＝(2x－1)3；(3)y＝e－2x＋1.题型三导数法则的综合应用试说明复合函数y＝(3x＋2)2的导函数是如何得出的？[提示]函数y＝(3x＋2)2可看作函数y＝u2和u＝3x＋2的复合函数，...
