1第4章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数满足“对定义域内任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)”的函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=log2xD.f(x)=elnx答案C解析f(xy)=log2xy=log2x+log2y=f(x)+f(y).2.(2021江苏扬中校级期末)函数f(x)=(1-log2x\)-12+(2x-3)0的定义域是()A.(-∞,2)B.(-∞,log23)∪(log23,2)C.(0,log23)∪(log23,2)D.(0,log23)∪(log23,4)答案C解析要使原函数有意义,则{1-log2x>0,2x-3≠0,解得0
0,根据函数零点存在定理可得,函数f(x)的零点位于区间(1,2)上,故选D.4.(2021山东潍坊一模)在一次数学实验中,某同学运用计算器采集到如下一组数据:x-2-1123y0.240.512.023.988.02在以下四个函数模型(a,b为待定系数)中,最能反映x,y函数关系的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+logbxD.y=a+bx答案D解析由表格数据描点如下:2由图可知,随着x的增大,y也随之增大,并且增长越来越快,由图象的大致走向判断,应选用指数函数模型.故选D.5.(2021天津和平期末)已知a=log2√5,b=log5√2,c=3-0.5,则()A.alog2√4=1,b=log5√2c=3-0.5=1√3>12,∴b1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m+1n的取值范围是()A.72,+∞B....
