1/82.3直线的交点及距离公式思维导图常见考法2/8考点一直线的交点【例1】（2019·江苏昆山.高一期中）如果直线经过直线与直线的交点，那么b的值等于（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】由，解得，所以，．故选：D．【一隅三反】1．（2019·哈尔滨市第一中学校高一期末）直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】联立方程，解得：所以两直线的交点为，所以直线的斜率为，则直线的方程为：，即.故选：B2．（2020·内蒙古集宁一中高一期中）直线和的交点在y轴上，则k的值为（）A．-24B．6C．D．-6求直线的交点坐标，由直线方程联立方程组，解方程组可得交点坐标3/8【答案】C【解析】因为两条直线和的交点在轴上，所以设交点为，所以，消去，可得．故选：．3．（2020·元氏县第一中学）经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】设直线方程为，即令，得，令，得.由，得或.所以直线方程为或.故选：C.考点二三种距离问题【例2】（1）（2020·巴楚县第一中学高一期末）已知点，的距离是17，则a的值是（）A．8B．6C．±8D．±6（2）（2018·福建高一期末）原点到直线的距离为（）A．B．C．D．（3）（2020·湖南张家界.高一期末）直线与直线平行，则它们的距离为（）A．B．C．D．4/8【答案】（1）C（2）D（3）B【解析】（1），即，.故选：C（2）由点到直线距离可知所求距离.故选：.（3）直线，即，与直线平行，，根据两条平行直线之间的距离公式得.故选：B.【一隅三反】1．（2020·全国高三课时练习（理））若两条平行直线与之间的距离是，则m+n=()A．0B．1C．-2D．-1【答案】C【解析】由，得，解得，即直线，两直线之间的距离为，解得(舍去)，所以故答案选C.2．（2020·景东彝族自治县第一中学高二期中）到直线的距离等于的直线方程为()A．B．C．或D．或5/8【答案】D【解析】因为所求与直线的距离为，所以可得所求直线与已知直线平行，设所求直线方程为，，解得或，故所求直线方程为或.故选：D.3．（2020·全国高三课时练习（理））过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为__________________.【答案】或【解析】由，得，所以，直线与的交点为.当所求直线的斜率不存在时，所求直线的方程为，点到该直线的距离为，不合乎题意；当所求直线的斜率存在时，设所求直线的方程为，即，由于点到所求直线的距离为，可得，整理得，解得或.综上所述，所...
