第六章平面向量及其应用单元检测范围：必修二课本第六章全部内容（P1-P66)(本试卷共14道题，满分100分，考试时间45分钟）一、单选题（每题6分，共36分）1.下列命题中正确的是（）A.若a→、b→都是单位向量，则a→＝b→B.若⃗AB=⃗DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若a→∥b→，且b→∥c→，则a→∥c→D.⃗AB与⃗BA是两平行向量2.已知平面上不共线的四点，若，则|⃗BC||⃗AB|的值为（）A．12B．13C．14D．163．设，向量，，，且，则＝()A.B.C．2D．104．已知向量与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝，则||等于()．A．5B．3C．4D．15.设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝A.B.C.D.6.在中，，b=1，其面积为，则三角形外接圆的直径等于（）A.B.C.D.二、多选题（每题6分，共12分）7.在直角坐标系xOy中，AB＝(2,1)，AC＝(3，k)，若三角形ABC是直角三角形，则k的可能值是()A．1B．-1C．3D．-68.下列命题中，正确的是（）A在中，若，则B.在锐角三角形ABC中，不等式恒成立C.在中，若，则必是等腰直角三角形D.在中，若，，则必是等边三角形三、填空题（每题6分，共18分）9.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE·BD＝________．10.在中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为________．11.在中，AB=，AC=1，，则的面积等于________．四、解答题（共34分）12.（本小题10分）如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，AE�＝AD�，AB�＝，AC�＝.(1)用，表示向量AD�、AE�、AF�、BE�、BF�；(2)求证：B、E、F三点共线．13.（本小题12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．(1)若，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．14.（本小题12分）在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，试判断△ABC的形状。
