课时作业11函数与方程[基础落实练]一、选择题1．[2021·河南商丘九校联考]函数f(x)＝(x2－1)·的零点个数是()A．1B．2C．3D．42．[2022·重庆模拟]函数f(x)＝()x－x的零点位于区间()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)3．[2022·南充市测试]函数f(x)＝若方程f(x)＝a有且只有一个实数根，则实数a满足()A．a＝1B．a>1C．0≤a<1D．a<04．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，1)C．(－1，0)D．[－1，0)5．已知函数f(x)满足：f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝x2，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．C．D．二、填空题6．已知函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为________．7．函数f(x)＝的零点个数是________．8．已知函数f(x)＝当a＝0时，函数f(x)零点的集合为________；函数f(x)存在零点时，实数a的取值范围是________．三、解答题9．设函数f(x)＝(x>0).(1)作出函数f(x)的图象；(2)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．10．设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0).(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．[素养提升练]11．设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若函数f(x)，g(x)的零点分别为a，b，则有()A．g(a)<00).(1)若y＝g(x)－m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．[培优创新练]16．[2022·长沙调研]若函数f(x)＝|logax|－2－x(a>0且a≠1)的两个零点是m，n，则()A．mn＝1B．mn>1C．0
