18.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系练习题（教师版）一、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)异面直线没有公共点．()(2)没有公共点的两条直线是异面直线．()(3)两条异面直线一定在两个不同的平面内．()(4)分别在两个平面内的直线一定是异面直线．()(5)若a与b是异面直线且a与c也是异面直线，则b与c是异面直线．()(6)若直线l与平面α不相交，则直线l与平面α平行．()(7)如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b.()(8)如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α.()(9)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行．()(10)若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行．()答案：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)×(8)√(9)×(10)×二、选择题1、若直线a∥b，b∩c＝A，则a与c的位置关系是()A．异面B．相交C．平行D．异面或相交解析：选D.a与c不可能平行，若a∥c，又因为a∥b，所以b∥c，这与b∩c＝A矛盾，但a与c异面、相交都有可能．2下列命题：①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；④若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4【解析】因为直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内，所以l不一定平行于α，所以①是假命题．因为直线a在平面α外包括两种情况：a∥α和a与α相交，所以a和α不一定平行，所以②是假命题．因为直线a∥b，b⊂α，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，所以a不一定平行于α，所以③是假命题．因为a∥b，b⊂α，所以a⊂α或a∥α，所以a可以与平面α内的无数条直线平行，所以④是真命题．综上，真命题的个数为1.2【答案】A3、已知在两个平面内分别有一条直线，并且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是()A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对【解析】如图，可能会出现以下两种情况：【答案】C4．三棱锥ABCD的六条棱所在直线成异面直线的有()A．3对B．4对C．5对D．6对解析：选A.三棱锥ABCD的六条棱所在直线中，成异面直线的有：AB和CD，AD和BC，BD和AC，所以三棱锥ABCD的六条棱所在直线成异面直线的有3对．故选A.5、下列说法中正确的个数是()①平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面...
