课时作业5函数的单调性与最值[基础落实练]一、选择题1．[2021春·天津期末]下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|2．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是()A．B．－C．－2D．23．若函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是()A．(1，2)B．(－1，2)C．[1，2)D．[－1，2)4．已知函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b>0，则有()A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)0，且对任意的x∈，不等式f(ax＋1)≤f(x－2)恒成立．则实数a的取值范围是()A．[－5，1]B．[－5，0]C．[－2，0]D．[－2，1]二、填空题8．函数f(x)＝|x－2|x的单调递减区间是________．9．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a的取值范围是________．10．已知函数f(x)在R上是减函数，且f(2)＝－1，则满足f(2x－4)>－1的实数x的取值范围是________．[素养提升练]11．已知函数f(x)＝，对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)，总有>0成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．12．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列命题中不正确的是()A．f(－3.9)＝f(4.1)B．函数f(x)的最大值为1C．函数f(x)的最小值为0D．方程f(x)－＝0有无数个根13．设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为________．14．已知函数f(x)＝(x≠a).(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)上单调递增；(2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围．15．已知a≥3，函数F(x)＝min{2|x－1|，x2－2ax＋4a－2}，其中min{p，q}＝(1)求使得等式F(x)＝x2－2ax＋4a－2成立的x的取值范围；(2)求F(x)的最小值m(a).
