教案教学基本信息课题复数代数形式的加、减运算及其几何意义学科数学学段：高中年级高二教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月教学设计参与人员姓名单位设计者张波首都师范大学附属密云中学实施者张波首都师范大学附属密云中学指导者魏学军北京市密云区教师研修学院课件制作者张波首都师范大学附属密云中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.通过对定义复数加法法则的背景的分析，体会规定复数加法法则的合理性，发展逻辑推理素养.2.明确复数加法法则和减法法则的具体内容，经历应用法则解决复数加、减运算问题的过程，在应用法则的过程中，发展数学运算素养.3.经历复数代数形式的减法定义和复数加、减法几何意义的形成过程，体验类比、转化以及数形结合的方法，提高分析和解决问题以及知识迁移的能力；发展逻辑推理素养.教学重点：复数代数形式的加、减运算法则；复数加、减运算的几何意义.教学难点：复数加法的几何意义的形成过程.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、创设情境，引入新知将实数集扩充到复数集的时候，是希望数集扩充之后，在复数集中规定的加法运算、乘法运算，与实数集中所规定的加法运算、乘法介绍复数加法法则的引入背景，帮助学生理解复数加法法则的合运算协调一致，并且加法和乘法都满足交换律和结合律，乘法对加法还满足分配律，那么如何“合理地”规定复数的加法法则呢？设是两个任意的复数，其中是实数，将代入.由于希望加法的结合律成立，因此可以将与结合，结合.同时，还希望乘法对加法满足分配律，因此可得.理性.新课二、复数的加法法则我们规定，复数的加法法则如下：，是任意两个复数，那么.教师进一步解释：实际上，两个复数相加，也就是它们的实部与实部相加，即，作为的实部，虚部与虚部相加，即，作为的虚部.也就是，两个复数相加的时候，实部与实部相加为实部，虚部与虚部相加为虚部.由运算结果可以发现：两个复数的和仍然是一个复数，就像两个实数相加，结果仍是实数一样.注意：的运算结果仍然要写成的形式，实部在前，虚部在后.特殊情况:时，复数的加法法则明确复数加法法则的具体内容.强调复数的运算结果是一个复数，并强调结果的实部与虚部分别是什么.与实数的加法法则一致，这也说明了复数系与实数系中的加法运算协调一致.实际上，两个复数的加法运算，类似于以前学习过的多项式的运算.如果把复数中的实部...
