课时作业32等比数列及其前n项和[基础落实练]一、选择题1．[2022·湖北省七市高三联考]已知等比数列{an}中，a3＝4，a2a7＝8a4，则a1＝()A．1B．2C．±1D．±22．[2022·合肥市第六中学模拟]若等比数列{an}满足a1＋a2＝1，a4＋a5＝8，则a7＝()A．B．－C．D．－3．[2022·广东省汕头市高三一模]在正项等比数列{an}中，a2a4＝16，a4＋a5＝24，则数列{an}的通项公式为()A．an＝2n－1B．an＝2nC．an＝3nD．an＝3n－14．[2022·石家庄模拟]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5－a3＝12，a6－a4＝24，则＝()A．2n－1B．2－21－nC．2－2n－1D．21－n－15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了()A．60里B．48里C．36里D．24里二、填空题6．[2022·湖北八校联考]已知数列{an}是等比数列，a2＝1，a5＝－，若Sk＝－，则k＝________．7．[2022·沈阳市高三联考]已知正项等比数列{an}的前n项和Sn，若a1＝1，S3＝7，则公比q＝________，前8项和为________．8．[2022·沈阳市高三质量监测]在正项等比数列{an}中，a＋2a6a8＋a＝100，则a5＋a9＝________．三、解答题9．[2022·云南玉溪模拟]在等比数列{an}中，a1＝6，a2＝12－a3.(1)求{an}的通项公式；(2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝66，求m.10．[2022·湖北十堰调研]已知数列{an}的首项a1＞0，an＋1＝(n∈N*)，且a1＝.(1)求证：是等比数列，并求出{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.[素养提升练]11．[2022·河北衡水市高三模拟]若等比数列{an}中的a5，a2017是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则log3a1＋log3a2＋log3a3＋…＋log3a2021＝()A．B．1010C．D．101112．[2022·洛阳市尖子生联考]已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于()A．9B．18C．36D．7213．[2022·长沙模拟]已知等比数列{an}满足＝，a5＝4，记等比数列{an}的前n项积为Tn，则当Tn取最大值时，n＝()A．4或5B．5或6C．6或7D．7或814．[2022·浙江金华市高三模拟]已知数列{an}满足a1＝，3an，2an＋1，anan＋1成等差数列，证明：数列是等比数列，并求{an}的通项公式．15．已知数列{an}是等比数列，公比q＜1，前n项和为Sn，若a2＝2，S3＝7.(...
