课时作业(十一)余弦定理、正弦定理应用举例[练基础]1．海上有A、B两个小岛，相距10nmile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是()A．10nmileB．10nmileC．5nmileD．5nmile2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝5，b＝4，cosC＝，则△ABC的面积是()A．8B．6C．4D．23.如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A，B两点测得塔顶C的仰角分别为60°，45°，又测得AB＝24m，∠ADB＝30°，则此铁塔的高度为()A．18mB．120mC．32mD．24m4.如图，货轮在海上以20nmile/h的速度沿着方位角(从指北方向线起顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行．为了确定船的位置，在点B观察灯塔A的方位角是120°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是75°，则货轮到达C点时与灯塔A的距离为________nmile.5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三边a，b，c与面积S的关系式为a2＋4S＝b2＋c2，则内角A为________．6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．[提能力]7．(多选)某人在A处向正东方向走xkm后到达B处，他向右转150°，然后朝新方向走3km到达C处，结果他离出发点恰好km，那么x的值为()A.B．2C．3D．38．若△ABC的面积为(a2＋c2－b2)，且C为钝角，则∠B＝________，的取值范围是________．9．在条件①(a＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，②asinB＝bcos，③bsin＝asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＋c＝6，a＝2，________.求△ABC的面积．[战疑难]10．设△ABC的内角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，O为△ABC的外心，O到a，b，c三边的距离分别为k，m，n，则()A．k:m:n＝a:b:cB．k:m:n＝::C．k:m:n＝sinA:sinB:sinCD．k:m:n＝cosA:cosB:cosC
