课时作业49椭圆[刷基础]1．[2022·山东济南十一校联考]“2＜m＜6”是“方程＋＝1为椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．[2022·浙江宁波中学模拟]已知椭圆C：＋＝1的离心率为，则椭圆C的长轴长为()A．2B．4C．4D．83．[2022·福建省厦门月考]已知点M(3，)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，椭圆的长轴长是焦距的倍，则该椭圆的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝14．已知F1，F2分别为椭圆E：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则椭圆E的离心率为()A．B．C．D．5．[2021·新高考Ⅰ卷]已知F1，F2是椭圆C：＋＝1的两个焦点，点M在C上，则·的最大值为()A．13B．12C．9D．66．(多选)[2022·河北新乐一中模拟]关于椭圆3x2＋4y2＝12有以下结论，其中正确的有()A.离心率为B．长轴长是2C．焦点在y轴上D．焦点坐标为(－1，0)，(1，0)7．(多选)椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴的两个端点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则()A．椭圆E的长轴长为4B．椭圆E的焦点坐标为(－2，0)，(2，0)C．椭圆E的离心率为D．椭圆E的标准方程为＋＝18．若圆C以椭圆＋＝1的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆C的方程为________．9．已知椭圆E的中心为原点，焦点在x轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为2－2，离心率为，则椭圆E的方程为________．10．[2022·湖南浏阳一中模拟]椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，如果PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的________倍．[刷能力]11．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝，P是y轴正半轴上一点，线段PF1交椭圆于点A，若AF2⊥AF1，且△APF2的内切圆半径为，则椭圆的离心率是()A．B．C．D．12．(多选)[2022·福建厦门一中模拟]如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则以下说法正确的是()A．椭圆轨道Ⅱ上任意两点距离最大为2RB．椭圆轨道Ⅱ的焦距为R－rC．若r不变，则R越大，椭圆轨道Ⅱ的短轴越短D．若R不变，则r越小椭圆轨道Ⅱ的离心率越大13．(多选)已知P是椭圆＋＝1上一动点，M，N分别是圆(x＋2)2＋y2＝与圆(x－2)2＋y2＝上一动点，则()A．|PM|＋|PN|的最小值为...
