模块检测一、选择题1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B等于()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}答案B解析 A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}且1∉B，∴A∩B＝{－1,0}．2．若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为()A．2B．3C．4D．16答案C解析A∩B＝{1,3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2D．y＝x答案A解析 y＝x－1是奇函数，y＝x不具有奇偶性，故排除B，D，又函数y＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意．4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)答案B解析 f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，∴f(－1)·f(0)＜0.又函数f(x)在(－1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(－1,0)．5．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为()A．0B．6C．12D．18答案D解析A⊙B＝{0,6,12}．6．设f(x)＝则f(f(2))等于()A．1B．2C.D.答案B解析 f(2)＝log3(22－1)＝1.∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.7．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是()A．(1，)B．[1，]C．[1，)D．(1，]答案A解析y＝x2－|x|＋a是偶函数，图象如图所示，由图象可知直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，需满足a－＜1＜a，∴1＜a＜.8．若函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域为B，则∁R(A∪B)等于()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,1]∪[2，＋∞)D．(0,1)∪(2，＋∞)答案C解析由题意知，⇒1＜x＜2.∴A＝(1,2)．⇒x≤0.∴B＝(－∞，0]，A∪B＝(－∞，0]∪(1,2)，∴∁R(A∪B)＝(0,1]∪[2，＋∞)．9．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c答案D解析 a＝0.32∈(0,1)，b＝log20.3＜0，c＝20.3＞1.∴c＞a＞b.10．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f等于()A．－1B．0C．1D．2答案D解析f(x)＋f(－x)＝ln(－3x)＋ln(＋3x)＋2＝ln(1＋9x2－9x2)＋2＝ln1＋2＝2，由上式关系知f(lg2)＋f＝f(lg2)＋f(－lg2)＝2.二、填空题11．函数f(x)＝＋的定义域是________．答案(1,2)解析依题意得则∴f(x)的定义域是(1,2)．12．设函数f(x)＝设f(a)＞a，则实数a的取值范围为________．答案(－∞，－1)解析原不等式可化为或解得a≤－2(舍...
