1第5章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021江西抚州高一期末)已知函数f(x)={x-5,x≥6,f\(x+4\),x<6,则f(-1)的值为()A.-6B.-2C.2D.3答案C解析由题设有f(-1)=f(3)=f(7)=2,故选C.2.(2020四川乐山高一期末)函数f(x)=√2-x·3√x+5的定义域是()A.{x|x≥-5}B.{x|x≤2}C.{x|-5≤x≤2}D.{x|x≥2或x≤-5}答案B解析要使f(x)=√2-x·3√x+5有意义,需满足2-x≥0,解得x≤2,即函数f(x)=√2-x·3√x+5的定义域为{x|x≤2}.故选B.3.(2020广东揭西河婆中学高一月考)下列函数是奇函数的为()A.y=x3-x2B.y=|x-1|C.y=-3x3+xD.y=√x2答案C解析对于A,y=f1(x)=x3-x2,定义域为R,f1(-x)=-x3-x2≠-f1(x),故不是奇函数;对于B,y=f2(x)=|x-1|,定义域为R,f2(-x)=|-x-1|=|x+1|≠-f2(x),故不是奇函数;对于C,y=f3(x)=-3x3+x,定义域为R,f3(-x)=3x3-x=-(-3x3+x)=-f3(x),故是奇函数;对于D,y=f4(x)=√x2,定义域为R,f4(-x)=√x2=f4(x),f4(-x)≠-f4(x),故不是奇函数,是偶函数.故选C.4.(2021湖北高一开学考试)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+mx+2,且f(1)=-2,则f(2)的值为()A.-4B.0C.4D.2答案A解析 f(x)是R上的奇函数,∴f(-1)=-f(1)=2,即1-m+2=2,得m=1.∴f(-2)=(-2)2+(-2)+2=4,∴f(2)=-f(-2)=-4.故选A.5.(2020云南保山第九中学高三开学考试)函数y=x+1x(x>0)的值域为()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,+∞)2D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案A解析当x>0时,由基本不等式可得y=x+1x≥2√x·1x=2,当且仅当x=1时,等号成立.因此,函数y=x+1x(x>0)的值域为[2,+∞).故选A.6.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,则下列各式一定成立的是()A.f(2)>f(-5)B.f(-5)f(2)答案D解析因为f(x)是R上的偶函数,所以f(5)=f(-5),f(-2)=f(2).因为f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以f(2)f(0),故B错误;f(-2)=f(2)>f(0),故C错误;f(-5)=f(5)>f(2),故D正确.故选D.7.(2020山东,8)若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是()A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.[-1,0]∪[1,3]答案D解析不等式xf(x-1)≥0可化为{x≥0,f\(x-1\)≥0或{x≤0,f\(x-1\)≤0, f(2)=0,∴f(-2)=0. f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=0. f(x)在(-∞,0)上是减函数,∴f(x)在(0,+∞)上也是减函数.∴{x≥0,x-1≥0,x-1≤2或{x...
