14.3对数的运算思维导图常见考法2考点一指数对数的转化【例1】（2020·上海高一课时练习）将下列指数式与对数式互化.（1）；（2）；（3）；（4）.【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．与B．与C．与D．与指数式和对数式的互化.由指数式转化为对数式时，以指数式的底数为底数，指数运算的结果为真数的对数，其结果为指数式的指数；由对数式转化为指数式时，以对数的底数为底数，对数运算的结果为指数的指数，其结果为对数式的真数.32．（2020·全国高一课时练习）将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）3．（2020·上海高一课时练习）将下列对数式改为指数式：（1），指数式为__________；（2），指数式为__________；（3），指数式为__________；（4），指数式为____________.考点二对数式求值【例2】（2020·全国高一课时练习）求下列各式中x的值：（1）；（2）；（3）；（4）.4【一隅三反】1．（2019·福建省仙游县枫亭中学高一期中）下列四个等式:①;②;③若,则;④若,则.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④2．（2019·安徽金安·六安一中高一月考）已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝()A．B．C．D．3．（2020·宁县第二中学高一月考）方程的解__________考点三对数式化简【例3】（1）（2020·湖北黄冈·高一月考）计算：_______.（2）（2020·山西应县一中高二期中（文））计算：__________．（3）的值等于______．【一隅三反】1．（2020·四川达州·高三其他（文））计算______．52．（2020·石嘴山市第三中学高二期末（理））______.3.log2＋log212－log242；4.(lg2)3＋3lg2·lg5＋(lg5)3.考点四换底公式【例4】（2020·浙江高一课时练习）若，且，则为（）A．0B．1C．1或2D．0或2【一隅三反】1．（2020·上海高一课时练习）_________.2．（2018·江苏省连云港市锦屏高级中学高一期中）设，，则等于（）A．B．C．D．3．（2020·浙江高一课时练习）计算：（1）.（2）.6考点五指数对数运算的综合【例5】（2020年广东湛江）（1）已知，试用表示.（2）若26a＝33b＝62c，求证：＋＝.【一隅三反】1．（2019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考）若实数a，b满足，则（）A．B．C．D．12．（2020·浙江高二月考）若，，则________，________．3．（2020·定远县育才学校高一月考）已知log189＝a，18b＝5，则log3645=（）A．B．C．D．
