2021-2022学年高一数学培优小卷（人教A版2019）第4.1.1课时第4.1课时n次方根与分数指数幂一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意1．若有意义，则x的取值范围是（）A．且B．C．D．2．下列化简正确的是（）A．B．C．D．3．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．=B．=C．D．4．化简的结果为（）A．B．C．D．25．已知，则（）A．B．C．D．6．若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（）A．18B．6C．2D．27．化简·的结果为（）A．B．C．D．8．若，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意9．在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是（）A．B．C．D．10．（多选）下列计算正确的是（）A．B．C．D．11．下列运算结果中，一定正确的是A．B．C．D．12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．B．C．D．三、填空题。本大题共6小题13．化简:_________.14．化简：________.15．若10x=3,10y=4,则10x-y=__________．16．化简的结果为_____________.17．当有意义时，化简的结果是________．18．化简：________.参考答案1．A【解析】要使原式有意义，则解得且.故选：A.2．C【解析】对，，故错误；对，，故错误；对，，故错误；故选：.3．C【解析】==故选：C4．C【解析】原式.故选：C5．B【解析】∵，，，∴，故选B．6．B【解析】因为,由基本不等式有,当且仅当时取等号.故选：B7．A【解析】由题意，可知，∴·.故选：A.8．A【解析】因为在上单调递减，所以，即，又因为在上单调递增，所以，即，所以，故选：A.9．ABD【解析】对于A，，左边，右边，故A错误；对于B，，当时，，故B错误；对于C，由分式指数幂可得，则，故C正确；对于D，，故D错误.∴不正确的是A、B、D.故选：ABD.10．BCD【解析】，错误；，正确；，正确；，正确.故选11．AD【解析】解：选项，正确；选项，错误；选项当时，，当时，，错误；选项，正确．故选：．12．CD【解析】对于选项A，因为，而，所以A错误；对于选项B，因为，所以B错误；对于选项C，因为成立，所以C正确；对于选项D，当时，，所以D正确.故选：CD.13．【解析】解:.故答案为：.14．【解析】因为，所以.故答案为：.15．【解析】因为，所以，应填答案．16．【解析】．故答案为：．17．【解析】由有意义，得．所以．故答案为：18．【解析】原式.故答案为：.
