课时作业40空间几何体的表面积和体积[基础落实练]一、选择题1.如图所示的扇形是某个圆锥的侧面展开图，已知扇形所在圆的半径R＝，扇形弧长l＝4π，则该圆锥的表面积为()A.2πB．(4＋2)πC．(3＋)πD．8π＋2．[2022·杭州市教学质量检测]某几何体有三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．1B．C．D．3．[2022·贵州高三测试]如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为16，当细沙全部在上面的圆锥内时，其高度为圆锥高度的(中间衔接的细管长度忽略不计).当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为()A．4πB．8πC．32πD．16π4．[2022·北京昌平区检测]《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示，一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有()A.21斛B．34斛C．55斛D．63斛5．[2022·沂水县第一中学高三模拟]阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为()A．B．C．D．6．[2022·普宁市第二中学检测]三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC＝30°，△APC的面积为3，则三棱锥PABC的外接球体积的最小值为()A．B．C．8πD．32π7．[2022·四川雅安市测试]在四面体ABCD中，已知平面ABD⊥平面ABC，且AB＝AD＝DB＝AC＝CB＝4，其外接球表面积为()A．πB．πC．16πD．20π二、填空题8．设圆锥的顶点为A，BC为圆锥底面圆O的直径，点P为圆O上的一点(异于B、C)，若BC＝4，三棱锥APBC的外接球表面积为64π，则圆锥的体积为________．9．[2022·贵州省思南中学高三月考]我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台(两个底面都是正方形的四棱台)，如果一个方斗上底边长为4分米，下底边长为2分米，高为3分米，则该方斗的外接球的表面积为________平方分米．10．如图是一个以ABE为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为CDF，已知AD＝4，BC＝AE＝BE＝2，EF＝3且∠AEB＝90°，则所得的几...
