15.4三角函数的图象与性质思维导图2考点一五点画图【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）用五点法作出函数的简图.（2）（2020·全国高一课时练习）利用正弦或余弦函数图象作出的图象．【答案】见解析【解析】（1）列表:0常见考法3100101210描点，连线，如图.（2）由，所以的图象由的图象轴下方的部分关于轴对称上去，和轴上方的原图象共同组成，如图实线部分所表示的是的图象五点法画图作形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)，x∈[0,2π]的图象时，可用“五点法”作图，其步骤是：①列表，取x＝0、、π、、2π；②描点；③用光滑曲线连成图．4【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）利用“五点法”作出函数y＝1－sinx(0≤x≤2π)的简图．【答案】见解析【解析】列表：0010010121作图：2．（2020·全国高一课时练习）利用正弦曲线，求满足的x的集合．【答案】【解析】正弦函数一个周期内的图象如图，满足，由图可知，5所以满足的x的集合为3．（2020·武功县普集高级中学高一月考）用五点法作出函数在内的图像.【答案】见解析【解析】列表：010－10153135描点得在内的图像（如图所示）：考点二周期【例2】（1）（2020·福建高二学业考试）函数的最小正周期为（）A．B．C．D．（2）（2020年广东潮州）下列函数中，不是周期函数的是()A.y＝|cosx|B．y＝cos|x|C．y＝|sinx|D．y＝sin|x|【答案】（1）D（2）D6【解析】（1）函数的最小正周期为：故选：D（2）画出y＝sin|x|的图象，易知y＝sin|x|不是周期函数【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列函数中,最小正周期为的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】对于，周期，错误.对于，周期，错误.对于，周期，正确.对于，，周期，错误，故选C.2．（2019·云南高二期末）函数的最小正周期为__________．【答案】【解析】由题得函数的最小正周期.故答案为：考点三对称性【例3】（2020·辽宁大连·高一期末）函数的图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．7【答案】B【解析】函数令，则，当时，，故选B.【一隅三反】1．（2020·永昌县第四中学高一期末）函数y＝sin的图象的一条对称轴是（）A．x＝－B．x＝C．x＝－D．x＝【答案】C【解析】令，则，当时，，所以C成立，经检验，其他选项都不正确.故选：C2．（2020·山西省长治市第二中学校高一期末（理））下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是（）A．B．C．D．【答案】B8【解析】先选项C中函数的周期为,故排除C,将,代入A,B,D求得函数...
