1第3章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021河南高二期末)设a=x2-2x+2,b=1-x,则实数a与b的大小关系为()A.a>bB.a=bC.a0恒成立,所以a>b.故选A.2.不等式2+x-x2<0的解集为()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)答案A解析不等式可变形为x2-x-2>0,即(x-2)(x+1)>0,解得x<-1或x>2,所以不等式2+x-x2<0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞).故选A.3.(2021福建泉州高一期末)若不等式ax2+bx-1≥0的解集是x-12≤x≤-13,则a=()A.-6B.-5C.65D.6答案A解析 不等式ax2+bx-1≥0的解集为x-12≤x≤-13,∴-12,-13为方程ax2+bx-1=0的两个根,∴根据根与系数的关系可得-12×-13=-1a,解得a=-6.故选A.4.(2021安徽黄山高一期末)下列不等式正确的是()A.若ab,则ac>bcC.若a>b>0,c>d>0,e>f>0,则ace>bdfD.若a>b>c>0,d>e>f>0,则ad>be>cf答案C2解析对于A,若a=-3,b=2,则a2>b2,错误;对于B,若c=0,则ac=bc,错误;对于C,若a>b>0,c>d>0,e>f>0,由不等式的基本性质可得ace>bdf,正确;对于D,若a=3,b=2,c=1,d=3,e=2,f=1,则ad=be=cf=1,错误.故选C.5.(2021福建漳州高一期末)若正数x,y满足2x+y=1,则x+2y的最小值为()A.2B.4C.6D.8答案D解析x+2y=2x+yx+2y=2+4xy+xy+2≥4+2√4=8,当且仅当x=4,y=12时,等号成立.故x+2ymin=8.故选D.6.(2021云南高三期末)如果两个正方形的边长分别为x,y,且x+y=1,那么它们的面积之和的最小值是()A.14B.12C.1D.2答案B解析由基本不等式可得x2+y2≥2xy,所以2(x2+y2)≥x2+y2+2xy=(x+y)2=1,所以x2+y2≥12,当且仅当x=y=12时,等号成立.因此,两个正方形的面积之和x2+y2的最小值为12.故选B.7.(2021湖北高三一模)已知正数a,b是关于x的函数y=x2-(m2+4)x+m的两个零点,则1a+1b的最小值为()A.2B.2√2C.4D.4√2答案C解析由题意,正数a,b是关于x的方程x2-(m2+4)x+m=0的两根,可得a+b=m2+4,ab=m>0,则1a+1b=a+bab=m+4m≥2√m×4m=4,当且仅当m=4m,即m=2时等号成立.经检验知当m=2时,方程x2-(m2+4)x+m=0有两个正实数解.所以1a+1b的最小值为4.故选C.8.(2020云南曲靖民族中学月考)已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|α0,则不等式cx2+bx+a>0的解集是()A.x1β1αC.{x|αβ}答案A3解析不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|α0,则α,β是方程ax2+bx+c=0的两根,且a<0.由根与系数的关...
