回归直线【教学目标】1.了解相关关系、回归分析、散点图、回归直线方程的概念．2.掌握散点图的画法，掌握回归直线方程的求解方法，会求回归直线方程．3.让学生参与回归直线的探求，结合身边的实例，发现散点图的线性特征，主动构建线性回归直线方程的模型．【教学重点】散点图的画法，回归直线方程的求解方法．【教学难点】回归直线方程的求解方法．【教学方法】这节课主要采取启发引导和讲练结合的方法．通过创设情境、设置问题等手段对学生进行了启发、诱导，结合讨论法、讲授法组织学生自主探究．然后结合例题及课后练习巩固求回归直线方程的步骤．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1.请说出正方形面积S与边长x之间的关系．正方形边长x面积：S＝x22．人的身高不能确定体重，但平均说来“身高者，体也重”．那么身高和体重具有什么关系？身高和体重之间具有不确定的关系．3．类似的情况生活中还有：(1)商品销售收入与广告支出经费；(2)粮食产量与施肥量．教师引导学生得出结论：两个变量之间除了函数关系通过生活实例认识现实生活中存在大量的非确定性的相关关系．确定的函数关系外还有相关关系．新课1.相关关系与函数关系的异同点相关关系函数关系相同点均是指两个变量的关系不同点非确定的关系确定的关系两个随机变量的关系两个非随机变量的关系2．一元回归分析通常把研究两个变量间的相关关系叫做一元回归分析．看下面的例子．例1在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表：x/s5101520304050607090120Y/m610101316171923252946由表中数据看出，Y有随x增加而增加的趋势，但它们之间的这种关系无法用函数式准确表达，是一种相关关系．作出下图．教师用课件展示表格，学生讨论总结．教师强调，我们只研究一元线性回归分析．教让学生对相关关系的概念从感性认识上升到理性思维．用具体的例子来引入散点图和线性回归，学生比较容易理解．新课结论：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图．所有散点大致分布在图中画出的一条直线的附近．显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线就叫回归直线，记此直线方程为^＝a＋bx．①则①式叫做Y对x的回归方程，b叫做回归系数．而且②下面列用公式②来求例1中，腐蚀深度Y对腐蚀时间x的回归直线方程．序号xyx2y2xy师设置问题：⑴观察表中各数据的变化趋势；⑵在直角坐标系...
