1第15章概率15.1随机事件与样本空间必备知识基础练1.下列事件中不可能事件的个数为()①抛一块石块下落;②如果a>b,那么a-b>0;③没有水分,种子能发芽;④某电话机在1分钟内收到2次呼叫;⑤在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化.A.1B.2C.3D.4答案B解析①②是必然事件,④是随机事件,③⑤是不可能事件.2.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A={出现的点数是1或2},事件B={出现的点数是2或3或4},则事件“出现的点数是2”可以记为()A.A∪BB.A∩BC.A⊆BD.A=B答案B解析A∪B={1,2,3,4},A∩B={2},故选B.3.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,观察选出的2人,设事件M为“甲被选中”,则事件M含有的样本点个数为()A.2B.4C.6D.8答案B解析设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊,则M={甲乙,甲丙,甲丁,甲戊},所以M含有4个样本点.4.从5人中选出2人担任正、副班长,则样本点个数为()A.10B.15C.20D.25答案C解析把5人分别记为A,B,C,D,E,用x表示正班长,y表示副班长,则样本点用(x,y)表示,∴样本空间Ω={(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,A),(B,C),(B,D),(B,E),(C,A),(C,B),(C,D),(C,E),(D,A),(D,B),(D,C),(D,E),(E,A),(E,B),(E,C),(E,D)},故共有20个样本点.5.(1)一批小麦种子全部发芽是事件;(2)某人投篮3次,投中4次是事件.答案(1)随机(2)不可能26.从2,3,8,9中任取两个不同数字,分别记为a,b,用(a,b)表示该试验的样本点,则事件“logab为整数”可表示为.答案{(2,8),(3,9)}解析只有log28=3,log39=2为整数.7.掷一枚骰子,给出下列事件:A={出现奇数点},B={出现偶数点},C={出现的点数小于3}.求:(1)A∩B,B∩C;(2)A∪B,B∪C.解(1)A∩B=⌀,B∩C={出现2点}.(2)A∪B={出现1,2,3,4,5或6点},B∪C={出现1,2,4或6点}.关键能力提升练8.一袋中装有10个红球、8个白球、7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球,则k的最小值为()A.10B.15C.16D.17答案C解析摸完黑球和白球共需15次,则第16次一定能摸出红球.9.将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a,b,设事件M为“方程ax2+bx+1=0有实数解”,则事件M中含有样本点的个数为()A.6B.17C.19D.21答案C解析 方程ax2+bx+1=0(a>0)有实数解,∴Δ=b2-4a≥0,则M={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)},共含19个样本点.10.(多选)下列试验中,随机事件有()A.某射手射击一次,射中10环B.同时掷两枚骰子,都出现6点C.某人购买福利彩票未中奖D.若x为实数,...
