1第2课时等比数列的性质及应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在等比数列{an}中,a2=27,公比q=-13,则a5=()A.-3B.3C.-1D.1答案C解析在等比数列{an}中,a2=27,q=-13,则a5=a2q3=-1.2.已知等比数列{an}中,a3=4,a7=9,则a5=()A.6B.-6C.6.5D.±6答案A解析由等比数列的性质可得,奇数项的符号相同,则a5=√a3a7=√4×9=6.3.已知公比不为1的等比数列{an}满足a15a5+a14a6=20,若am2=10,则m=()A.9B.10C.11D.12答案B解析依题意,数列{an}是等比数列,且a15a5+a14a6=2a102=20,所以a102=10,所以m=10.4.(2021天津滨海高二期末)在等比数列{an}中,a1=7,a4=a3a5,则a7=()A.19B.17C.13D.7答案B解析在等比数列{an}中,a1=7,由a4=a3a5=a42,得a4=1或a4=0(舍去).由a1a7=a42,得a7=17.5.在等比数列{an}中,若a7=-2,则该数列的前13项的乘积等于()A.-213B.213C.26D.-262答案A解析因为{an}是等比数列,所以a1a13=a2a12=a3a11=a4a10=a5a9=a6a8=a72,于是该数列的前13项的乘积为a1a2…a13=a713=(-2)13=-213.6.(多选)已知数列{an}是等比数列,且a3+a5=18,a9+a11=144,则a6+a8的值可能为()A.-36B.36C.-36√2D.36√2答案CD解析设{an}的公比为q,则a9+a11=q6(a3+a5),于是q6=a9+a11a3+a5=14418=8,因此q3=±2√2,所以a6+a8=q3(a3+a5)=±36√2.故选CD.7.(2021河南名校联盟高二月联考)已知等比数列{an}的各项均为正数,若a2a9a16=64,则log2a1+log2a2+…+log2a17=.答案34解析由a2a9a16=64得a93=64,即a9=4.则log2a1+log2a2+…+log2a17=log2(a1a2…a17)=log2a917=log2417=34.8.在《九章算术》中,“衰分”是按比例递减分配的意思.今共有粮98石,甲、乙、丙按序衰分,乙分得28石,则衰分比例为.答案12解析设衰分比例为q,则甲、乙、丙各分得28q石、28石、28q石,∴28q+28+28q=98,∴q=2或12.又00,q>0, b1+b2+b3=3,∴log2a1+log2a2+log2a3=3,∴log2(a1a2a3)=3,∴a1a2a3...
