课时作业(十六)简单复合函数的导数[练基础]1．已知函数f(x)＝e－x＋2·(2x＋1)4，则f′(0)＝()A．e2B．1C．7e2D．9e－22．偶函数f(x)＝x(ex－ae－x)的图象在x＝1处的切线斜率为()A．2eB．eC．2e2D.e23．设a∈R，函数f(x)＝ex＋ae－x的导函数是f′(x)，且f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．－B．－ln2C.D．ln24．已知函数f(x)＝(x－)e－x(x≥)，则f(x)的导函数f′(x)＝________.5．已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________．6．设函数f(x)＝aexlnx＋.(1)求导函数f′(x)；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2，求a，b的值．[提能力]7．设f0(x)＝sin2x＋cos2x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，f1＋n(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2021(x)＝()A．22021(cos2x－sin2x)B．22021(－cos2x－sin2x)C．22021(cos2x＋sin2x)D．22021(－cos2x＋sin2x)8．已知直线l是曲线y＝ex与曲线y＝e2x－2的一条公切线，l与曲线y＝e2x－2切于点(a，b)，且a是函数f(x)的零点，则f(x)的解析式可能为________．9．已知函数f(x)＝3x＋cos2x＋sin2x，f′(x)是f(x)的导函数，a＝f′，求过曲线y＝x3上一点P(a，b)的切线方程．[战疑难]10．(多选题)给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上是凸函数的是()A．f(x)＝sinx＋cosxB．f(x)＝lnx－2xC．f(x)＝－x3＋2x－1D．f(x)＝－xe－x
