1课时规范练25向量基本定理与向量的坐标基础巩固组1.向量a,b满足a+b=(-1,5),a-b=(5,-3),则b为()A.(-3,4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)2.(2020山东济南长清高三段考模拟)已知{e1,e2}是平面向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为一组基底的是()A.{e1,e1+e2}B.{e1-2e2,e2-2e1}C.{e1+e2,e1-e2}D.{e1-2e2,4e2-2e1}3.已知向量a=(1,x),b=(-2,4),a∥(a-b),则x=()A.1B.2C.-1D.-24.(多选)(2020江苏海头高级中学高一月考)在平面上的点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),下面结论正确的是()A.⃗AB−⃗CA=⃗BCB.⃗OA+⃗OC=⃗OBC.⃗AC=⃗OB-2⃗OAD.⃗OA+2⃗OB=⃗OC5.(2020湖北襄阳五中高三模拟)已知向量a=(-1,2),b=(3,m),m∈R,则“m=-6”是“a∥(a+b)”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC中,⃗AC=4⃗AD,P为BD上一点,若⃗AP=14⃗AB+λ⃗AC,则实数λ的值为()A.34B.320C.316D.387.已知在▱ABCD中,M,N分别是边BC,CD的中点,AM与BN相交于点P,记a=⃗AB,b=⃗AD,用a,b表示⃗AP的结果是()A.⃗AP=15a+25bB.⃗AP=25a+45bC.⃗AP=35a+25bD.⃗AP=45a+25b28.在△OAB中,⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OP=p,若p=t(a|a|+b|b|),t∈R,则点P在()A.∠AOB平分线所在直线上B.线段AB中垂线上C.AB边所在直线上D.AB边的中线上9.(多选)(2020山东济南高三模拟)已知向量a=(2,-1),b=(-3,2),c=(1,1),则()A.a∥bB.(a+b)⊥cC.a+b=cD.c=5a+3b10.(2020河北石家庄二中开学预考)已知非零不共线向量⃗OA,⃗OB,若2⃗OP=x⃗OA+y⃗OB,且⃗PA=λ⃗AB(λ∈R),则点Q(x,y)的轨迹方程是()A.x+y-2=0B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.2x+y-2=011.(2020陕西汉中高三模拟)已知平面向量a=(1,m),b=(2,5),c=(m,3),且(a+c)∥(a-b),则m=.12.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=12AB,BE=23BC,若⃗DE=λ1⃗AB+λ2⃗AC(λ1,λ2为实数),则λ1=,λ2=.综合提升组13.(2020安徽六安一中高三期中)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a+b,b+c),n=(c-b,a),若m∥n,则C=()A.5π6B.2π3C.π3D.π614.已知对任意平面向量⃗AB=(x,y),把⃗AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量⃗AP=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A(1,-√3),点B(3,√3),把点B绕点A顺时针方向旋转5π3后得到点P,则点P的坐标为()A.(-2,2√3)B.(-1,√3)C.(4,0)D.(5,-√3)15.(多选)(2020辽宁盘锦高三期末)在直角三角形ABC中,P是斜边BC上一点,且满足⃗BP=2⃗PC,点M,N在过点P的直线上,若⃗A...
