立体图形的直观图（2）课后练习题一、基础达标1、关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是______．（填序号）①原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变；②原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的；③画与直角坐标系对应的时，必须是；④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．【解析】原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变；故①正确；原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的；故②正确；画与直角坐标系对应的坐标系时，也可以是.故③错误；在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同；故④正确.故答案为③2.如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A’O’和x′轴垂直，且A’O’＝2，则△AOB的边OB上的高为()A．2B．4C．2D．4答案D解析由直观图与原图形中边OB长度不变，得S原图形＝2S直观图，即·OB·h＝2××2·O′B′， OB＝O′B′，∴h＝4.3．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是()答案A解析在直观图中，其一条对角线在y′轴上且长度为，所以在原图形中其中一条对角线必在y轴上，且长度为2，所以A正确．4．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cmB．3cmC．2.5cmD．5cm答案D解析两顶点间的距离为2＋3＝5(cm)，与z轴平行(或在z轴上)的线段在直观图中长度不变，仍为5cm.故选D.5、（2019·遵义航天高级中学高二月考（理））已知正的边长为，建立如图1所示的直角坐标系，则它的直观图的面积是（）A．B．C．D．【解析】原图是等边三角形，面积为，故直观图的面积为，故选D.二、能力提升1、如图是四边形ABCD的水平放置的直观图A′B′C′D′，则原四边形ABCD的面积是()A．14B．10C．28D．14答案C解析 A′D′∥y′轴，A′B′∥C′D′，A′B′≠C′D′，∴原图形是一个直角梯形．又A′D′＝4，∴原直角梯形的上、下底及高分别是2,5,8，故其面积为S＝×(2＋5)×8＝28.2、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.a2B.a2C.a2D.a2[解析]如图①②所示的实际图形和直观图，由②可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，在图②中作C′D′⊥A′B′于点D′，则C′D′＝O′C′＝a，所以S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a2.[答案...
