《利用导数判断函数的单调性（第一课时）》学习任务单【学习目标】（1）结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；（2）能利用导数判断函数的单调性并求出函数的单调区间；（3）通过初等方法与导数方法研究函数性质过程中的比较，体会导数在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律．【课上任务】1．什么是函数的单调性？2．如何判断函数的单调性？3．研究函数的单调性？4．垂直上抛一个小沙袋，图（1）表示沙袋的高度随时间变化的函数的图象，图（2）表示沙袋的速度随时间变化的函数的图象，请同学们观察两个函数图象并思考下述问题．图（1）图（2）思考（1）：沙袋从抛出到最高点，以及从最高点到地面的过程中，离地面的高度随时间变化的关系有否区别？有何联系？思考（2）：沙袋从抛出到最高点，以及从最高点到地面的过程中，速度随时间变化的关系有否区别，有何联系？思考（3）：高度函数与速度函数有何关系？两个函数变化有何关系？5．单调性和导数这种联系的本质是什么呢？6．什么情况下，用“导数法”求函数单调区间比较简便？7．试总结用“导数法”求函数单调区间的步骤？8．对于本节课的学习内容，你能否整理出课堂小结？【课后作业】9．基础作业：确定下列函数的单调区间．（1）；（2）．10．拓展作业：试确定函数的单调区间．【课后作业参考答案】基础作业：（1）的单调递增区间为,的单调递减区间为；（2）的单调递增区间为，的单调递减区间为.拓展作业：函数的单调递减区间为,无单调递增区间.
